结论前置：变成“老赖”（即被纳入失信被执行人名单）后，确实会面临诸多限制，但并不意味着完全不能与银行打交道。不过，与银行的交往会受到一定限制，且可能面临更为严格的审查和条件。

详细分析：

1. 失信被执行人的定义与后果：

   • 失信被执行人，通常指的是那些有能力履行但拒不履行法院生效判决、裁定的债务人。一旦被纳入失信被执行人名单，将会面临一系列的限制措施，如限制高消费、限制乘坐飞机高铁等。
   • 在金融领域，失信被执行人还会受到信用惩戒，这可能导致其在银行等金融机构的信用评级下降，进而影响其贷款、信用卡申请等金融活动。

2. 与银行打交道的可能性：

   • 存款业务：失信被执行人仍然可以在银行开设账户、进行存款等基本业务。银行不会因为其失信身份而拒绝提供这些基础服务。
   • 贷款业务：对于贷款业务，失信被执行人将面临更为严格的审查。银行在审批贷款时，会重点考虑借款人的信用状况。由于失信被执行人的信用已经受损，因此其贷款申请很可能被拒绝，或者即使获得批准，也可能面临更高的利率和更严格的还款条件。
   • 信用卡业务：类似地，失信被执行人在申请信用卡时也会遇到困难。银行可能会拒绝其申请，或者提供较低的信用额度、更高的年费等不利条件。

3. 恢复信用的途径：

   • 如果失信被执行人希望恢复与银行的正常交往，最重要的是履行法院生效判决、裁定，尽快清偿债务。一旦债务得到清偿，其失信身份将被撤销，信用状况也将逐渐恢复。
   • 此外，失信被执行人还可以通过积极参与社会公益活动、保持良好的信用记录等方式，逐步提升自己的信用评级。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如失信被执行人因不可抗力因素（如自然灾害、重大疾病等）导致无法履行债务，且能够提供相关证明材料的，银行可能会考虑给予一定的宽限或优惠条件。但这种情况需要具体分析，且并非普遍适用。

法律建议：

• 如果你已经成为失信被执行人，建议尽快与债权人协商解决方案，履行债务以恢复信用。
• 在与银行打交道时，应如实告知自己的信用状况，避免隐瞒或虚假陈述导致更严重的法律后果。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。