结论：租房没有签订合同，在一定条件下是可以退回租金的，这种做法也是合法的。不过，具体能否退回以及退回的金额，会受到多种因素的影响。
分析说明：
未签订书面合同的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。在不定期租赁的情况下，双方都有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
- 若房东或租客希望提前解除租赁关系：由于未签订书面合同，双方可以协商一致解除租赁关系，并就租金的退还等问题达成协议。如果协商不成，租客在合理期限内通知房东后，有权要求退回剩余租期的租金（如果有的话）。但需要注意的是，如果租客已经实际使用了房屋一段时间，那么这部分时间对应的租金可能无法全额退回。
已支付租金但未实际入住的情况：
- 如果租客已经支付了租金，但由于某些原因（如房屋存在安全隐患、房东违约等）未能实际入住，那么租客有权要求房东退回全部或部分租金。
- 在这种情况下，租客应当保留好支付租金的凭证（如转账记录、收据等），并与房东进行协商。如果协商不成，租客可以通过法律途径维护自己的权益。
房东拒绝退回租金的情况：
- 如果房东拒绝退回租金，租客可以先尝试与房东进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，租客可以向当地的房屋租赁管理部门（如房管局、住建委等）投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求房东退回租金并承担相应的法律责任。
行动建议：
- 保留证据：无论是否签订书面合同，租客都应当保留好支付租金的凭证、与房东的沟通记录等证据，以备不时之需。
- 友好协商：在出现纠纷时，首先尝试与房东进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，租客可以向当地的房屋租赁管理部门投诉或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果租客在入住前发现房屋存在严重问题（如结构安全隐患、严重噪音污染等），且这些问题在租赁前房东未如实告知，租客有权立即解除租赁关系并要求退回全部租金。
- 如果房东在租赁期间擅自提高租金或采取其他不合理的行为，租客也有权要求解除租赁关系并退回相应租金。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，法院通常会根据双方的证据和实际情况来判定责任归属和租金退还金额。因此，租客在租赁过程中应当注意保留好相关证据，以便在需要时维护自己的权益。
- 同时，租客也应当了解自己的权利和义务，遵守租赁合同的约定（即使未签订书面合同），以避免不必要的纠纷和损失。
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