结论概述：
- 若贷款属于夫妻共同债务：老婆即使未签字，也有义务偿还。
- 若贷款不属于夫妻共同债务：老婆没有义务偿还。
详细分析：
在探讨这个问题时，我们首先要明确的是，贷款是否属于夫妻共同债务是关键。这通常取决于贷款的用途、贷款时夫妻双方的共同意愿以及贷款资金是否用于了夫妻共同生活或生产经营等多个因素。
若贷款属于夫妻共同债务：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 具体情形：如果老公贷款是为了家庭共同生活（如购买房产、车辆，或者用于家庭经营等），并且老婆对此知情或事后追认，那么这笔贷款就属于夫妻共同债务。在这种情况下，即使老婆没有签字，她也有义务与老公共同偿还这笔贷款。
- 法律后果：如果老公无力偿还，银行或贷款机构有权向老婆追偿，老婆需要承担相应的还款责任。
若贷款不属于夫妻共同债务：
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
- 具体情形：如果老公贷款是为了个人消费（如购买奢侈品、进行高风险投资等），并且老婆对此并不知情，也没有从中受益，那么这笔贷款就不属于夫妻共同债务。
- 法律后果：在这种情况下，老婆没有义务偿还这笔贷款。如果银行或贷款机构向老婆追偿，老婆可以依法拒绝，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
建议与行动：
- 核实贷款性质：首先，需要核实这笔贷款是否属于夫妻共同债务。这可以通过查看贷款合同、了解贷款用途、询问银行或贷款机构等方式来实现。
- 保留证据：如果老婆认为这笔贷款不属于夫妻共同债务，她应该保留相关证据，如贷款合同、老公的个人消费记录等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果银行或贷款机构向老婆追偿，或者老婆对贷款性质有疑问，她应该及时寻求法律帮助，咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
额外思考：
- 夫妻财产约定：如果夫妻双方在婚前或婚后有财产约定，并且该约定明确排除了某些债务为夫妻共同债务，那么这一约定将具有法律效力，对双方产生约束。
- 债权人举证责任：在涉及夫妻共同债务的纠纷中，债权人通常需要承担举证责任，证明该债务确实用于夫妻共同生活或生产经营。如果债权人无法提供充分证据，那么法院可能不会认定该债务为夫妻共同债务。
总之，老婆是否有义务偿还老公无力偿还的贷款，取决于这笔贷款是否属于夫妻共同债务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。