结论：开车致人受轻伤后逃逸，不一定会被拘留，具体是否拘留需由公安机关交通管理部门根据案件具体情况来决定。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门有权处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“可以”意味着公安机关在处理时有一定的裁量空间，并非一定会拘留。
可能被拘留的情况：
- 如果逃逸行为性质较为恶劣，情节较为严重，对公共安全或他人权益造成了较大威胁，公安机关可能会选择拘留。
- 如果当事人存在严重违法行为，如酒驾、无证驾驶等，或者拒绝配合调查，甚至再次逃逸等恶劣情形，也增加了被拘留的可能性。
可能不被拘留的情况：
- 如果逃逸后主动投案自首，如实供述自己的违法行为，并积极配合公安机关的调查，公安机关可能会酌情考虑不拘留。
- 如果与受害者达成了和解协议，主动承担了受害者的医疗费用等赔偿责任，并取得了受害者的谅解，且认罪态度较好，有悔罪表现，公安机关也可能会选择不拘留，而是通过罚款等其他处罚措施来达到教育和惩戒的目的。
特别提示与法律建议：
- 交通肇事罪的严重性：如果交通肇事逃逸致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并且负事故全部或者主要责任的，将构成交通肇事罪。此时，一定会被追究刑事责任，且会被判处相应的有期徒刑或者拘役。因此，逃逸行为不仅可能面临行政处罚，还可能涉及刑事犯罪。
- 正确做法：在发生交通事故后，应立即停车、抢救受伤人员、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，也是对自己和他人负责的表现。切勿选择逃逸，以免承担不必要的法律责任。
后续行动建议：
- 如果你或他人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师（即我，于莹莹律师），以便更准确地了解法律后果和应对策略。
- 同时，积极配合公安机关的调查，主动承担责任，尽力赔偿受害者，以减轻法律责任和恢复社会秩序。
总之，开车致人受轻伤后逃逸是否会被拘留，取决于具体的案件情况和公安机关的裁量。但无论如何，遵守交通规则、尊重生命财产安全是每位公民应尽的责任和义务。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。