结论：您全责的情况下，本车人员受伤的赔偿问题需分情况讨论，通常由您投保的车上人员责任险（即座位险）或您自行承担；若保险公司让您向对方索赔，可能是存在误解或特殊情形，需进一步核实。以下是具体分析：

1. 若您投保了“车上人员责任险”（座位险）

• 赔偿主体：本车人员受伤的医疗费、误工费等损失，应由您投保的车上人员责任险在保额范围内赔偿。
• 保险公司说法的问题：若保险公司让您向对方索赔，可能是混淆了“第三者责任险”与“车上人员责任险”。对方车辆的交强险或第三者责任险仅赔偿对方车辆以外的人员或财产损失，不赔偿本车人员。因此，本车人员受伤原则上与对方保险公司无关。
• 例外情形：若对方存在过错（如您虽全责，但对方车辆存在安全隐患导致损害扩大），可能涉及对方分担部分责任，但需证据支持，实践中极少见。

2. 若您未投保“车上人员责任险”

• 赔偿主体：本车人员受伤的损失需由您自行承担。因为您全责，且无保险覆盖，只能通过个人财产赔偿。
• 对方保险公司的角色：对方保险公司无义务赔偿本车人员，除非您能证明对方存在过错（如前所述），但难度极高。

3. 保险公司让您向对方索赔的可能原因

• 误解或沟通错误：保险公司可能误将“本车人员”当作“对方人员”，或未明确区分险种。
• 特殊条款或附加险：极少数情况下，若您投保了“附加车上人员责任险（指定车型）”等特殊险种，可能涉及对方车辆保险，但需以保单条款为准。
• 推诿责任：保险公司可能试图减少赔付，需您主动要求其出具书面拒赔理由，并核对保单条款。

4. 您的应对建议

• 第一步：立即联系您的保险公司，要求其依据车上人员责任险条款赔付，并明确拒绝向对方索赔的要求。
• 第二步：若保险公司拒赔，要求其出具书面拒赔通知，并核对保单是否包含该险种、保额是否足够。
• 第三步：若协商无果，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决，主张保险公司履行赔付义务。
• 第四步：若您未投保车上人员责任险，需与本车受伤人员协商赔偿，或通过其他途径（如工伤、医保等）减少损失。

总结：本车人员受伤的赔偿责任原则上由您或您的车上人员责任险承担，对方保险公司无直接赔付义务。若保险公司坚持让您向对方索赔，需警惕其推诿责任，建议立即核对保单并主张权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作步骤。