处方审核不严格可能涉及的责任问题，主要依据相关的部门规章进行界定。以下是对这一问题的详细解答：

首先，如果药师未按照规定审核、调剂抗菌药物处方，且情节严重，根据《抗菌药物临床应用管理办法》的相关规定，药师可能会面临行政处罚。具体来说，县级以上卫生行政部门会责令药师限期改正，并给予警告。若此行为构成犯罪，药师还将依法被追究刑事责任。这一处罚流程包括立案、调查、审查、告知、决定和送达等步骤，确保处罚的公正性和合法性。

其次，对于医疗机构处方管理情况的监督检查，县级以上地方卫生行政部门有定期进行监督检查的职责。如果在监督过程中发现医师存在不按照规定开具处方，且造成严重后果的情形，卫生行政部门会责令医疗机构取消该医师的处方权。这一措施旨在保障患者用药安全，防止因处方不当而引发的医疗事故。

此外，如果县级以上地方卫生行政部门未按照相关规定履行监管职责，造成严重后果，那么直接负责的主管人员和其他直接责任人员将依法受到行政处分，包括记大过、降级、撤职、开除等。这一规定旨在强化卫生行政部门的监管责任，确保其能够切实履行职责，保障公众健康。

概括起来，处方审核不严格可能涉及的责任包括药师面临的行政处罚、医师处方权的取消以及卫生行政部门相关人员的行政处分。这些责任措施共同构成了对处方审核不严格行为的全面监管和惩处体系。因此，无论是药师、医师还是卫生行政部门，都应严格遵守相关规定，确保处方审核的准确性和严谨性，以保障患者的用药安全和健康权益。