结论前置：男方在国外不给抚养费，是可以起诉的。以下从不同角度为你详细分析：

法律适用角度

1. 国内法律适用：根据我国《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。这意味着，无论男方身处国内还是国外，只要他是子女的父亲，就有承担抚养费的法定义务。如果他不履行这一义务，直接抚养子女的一方有权在国内法院提起诉讼，要求其支付抚养费。
2. 国际私法角度：在涉外婚姻家庭纠纷中，可能会涉及到法律冲突和管辖权的问题。一般来说，如果子女在国内生活，且直接抚养子女的一方在国内，那么国内法院通常具有管辖权。同时，根据国际私法的相关原则，法院会考虑适用与案件有最密切联系的法律。在这种情况下，由于子女在国内生活，与国内有更密切的联系，国内法律往往会被优先适用。所以，即使男方在国外，国内法院也可以依据国内法律来审理此类案件。

起诉流程角度

1. 准备起诉材料：直接抚养子女的一方需要准备起诉状，起诉状中应明确被告（即男方）的基本信息、诉讼请求（如要求男方支付拖欠的抚养费及具体金额、后续抚养费的支付方式和标准等）、事实与理由（阐述男方未支付抚养费的情况及相关证据）等。同时，还需要准备相关的证据材料，如离婚协议或离婚判决书（证明男方有支付抚养费的义务）、子女出生证明（证明亲子关系）、男方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）。
2. 确定管辖法院：一般来说，被告住所地法院有管辖权。但如果被告在国外，且在国内没有住所，那么根据《民事诉讼法》的相关规定，对于涉外民事案件，如果合同在国内签订或履行，或者诉讼标的物在国内，或者被告在国内有可供扣押的财产，或者被告在国内设有代表机构等，国内法院可以行使管辖权。在抚养费纠纷中，由于子女在国内生活，通常可以认为诉讼标的物在国内，因此国内法院具有管辖权。具体可以咨询当地法院，确定有管辖权的法院后，向该法院提交起诉材料。
3. 送达与审理：法院受理案件后，需要将起诉状副本等法律文书送达给被告。由于被告在国外，送达过程可能会比较复杂，可能需要通过外交途径、司法协助等方式进行送达。送达成功后，法院会安排开庭审理，双方可以在法庭上陈述自己的观点和提供证据，法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

执行角度

1. 国内执行：如果法院判决男方支付抚养费，但男方在国内有财产，如银行存款、房产、车辆等，法院可以直接执行这些财产来支付抚养费。
2. 国际执行合作：如果男方在国外没有财产，但在国外有收入或其他财产，那么可能需要通过国际司法协助的方式来执行判决。我国与许多国家都签订了司法协助条约或民事司法协助协定，在这些条约或协定的框架下，我国法院可以请求外国法院协助执行判决。不过，国际执行合作可能会受到各种因素的影响，如两国之间的法律制度差异、司法协助的程序和要求等，执行过程可能会比较复杂和漫长。

建议：如果遇到男方在国外不给抚养费的情况，建议先与男方进行沟通协商，尝试通过友好方式解决。如果协商无果，可以收集好相关证据，及时向有管辖权的法院提起诉讼。在起诉过程中，如果遇到法律问题或需要帮助，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。