结论前置：约定财产归各自所有，并不影响共同债务的共同偿还。下面我将从法律背景、具体情形及法律后果等角度进行详细分析。
法律背景：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。这种约定对双方具有法律约束力。然而，对于夫妻共同债务的偿还，法律有另外的规定。
具体情形分析：
共同债务的定义：
- 共同债务通常指的是夫妻双方为了共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的债务。
约定财产制与共同债务的关系：
- 即使夫妻双方约定了财产归各自所有，这并不影响他们对外所负的共同债务的偿还责任。因为共同债务是基于夫妻关系的共同性而产生的，与财产的归属约定是两个独立的法律关系。
- 在共同债务的偿还上，夫妻双方仍然需要承担连带责任。这意味着，债权人可以向夫妻任何一方或者双方同时主张债权，要求偿还债务。
例外情形：
- 如果夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，且第三人知道该约定的，那么该债务可以认定为个人债务，由负债方个人偿还。但这种情况需要严格的证据支持，且并不常见。
法律后果：
- 如果夫妻双方约定了财产归各自所有，但对外仍然产生了共同债务，那么双方都需要承担偿还责任。如果一方偿还了全部债务，有权向另一方追偿其应当承担的部分。
- 如果因为约定财产制而试图逃避共同债务的偿还责任，这是不被法律所允许的。债权人仍然有权要求夫妻双方共同偿还债务，并可能通过法律途径追究相关责任。
建议：
- 夫妻双方在约定财产制时，应当充分考虑可能产生的共同债务问题，并明确约定债务的承担方式。
- 如果已经产生了共同债务，夫妻双方应当积极协商偿还方案，避免因为债务问题影响夫妻关系和家庭和谐。
- 如果遇到复杂的债务问题或者无法协商解决的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。