人被抓后，律师通常可以在犯罪嫌疑人被第一次讯问或者采取强制措施之日起就可以会见，但具体能会见的时间可能会因案件情况、办案机关的安排等因素有所不同。以下从几个方面为你详细分析：

法律规定层面

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。同时，第三十九条也规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这意味着，从法律程序上讲，犯罪嫌疑人被采取强制措施（如拘留）后，律师就有权利申请会见。

实际操作层面

1. 一般刑事案件：在大多数情况下，律师在提交相关手续（如委托书、律师执业证、律师事务所介绍信等）后，看守所会尽快安排会见。一般来说，在手续齐全且办案机关没有特殊要求的情况下，律师可能在提交申请后的1 - 3天内就能会见到犯罪嫌疑人。不过，这也会受到看守所的工作安排、案件的繁忙程度等因素的影响。
2. 特殊案件类型：对于一些涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，需要经侦查机关许可。这种情况下，会见的时间可能会相对较长，因为侦查机关需要对律师的会见申请进行审查，审查的时间可能会根据案件的复杂程度和侦查工作的需要而有所不同，可能会在3 - 7天甚至更长时间才能安排会见。

律师会见的作用

律师及时会见犯罪嫌疑人非常重要。一方面，律师可以了解案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人的陈述、案件的起因、经过等，为后续的辩护工作做好准备；另一方面，律师可以向犯罪嫌疑人提供法律咨询，告知其享有的权利和义务，缓解其紧张情绪，保障其合法权益。

给家属的建议

如果家属希望律师尽快会见犯罪嫌疑人，可以采取以下措施：

1. 及时委托律师：在得知亲人被抓后，尽快委托专业、靠谱的律师，以便律师能够及时介入案件。
2. 配合律师工作：向律师提供尽可能详细的案件信息，包括犯罪嫌疑人的基本情况、被抓的时间和地点、可能涉及的罪名等，同时积极协助律师办理相关手续。
3. 保持沟通：与律师保持密切沟通，及时了解会见的进展情况和案件的动态。

如果你还有其他的法律问题，比如关于刑事案件的其他程序、辩护策略等方面的疑问，都可以直接向我咨询。