结论：在法律上，“嗣子”这一概念并不具有明确的法律定义，它更多是基于传统习俗或家族内部的一种称呼。就您提出的“抱养同母异父的儿子可称嗣子吗”这一问题，我们可以从法律和习俗两个角度来分析。

1. 法律角度：

   • 在现代法律体系中，我们更倾向于使用“收养”这一概念来描述非血缘关系的亲子关系的建立。根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，收养关系的成立需要满足一定的法律条件，并经过法定程序进行登记。一旦收养关系成立，养子女与养父母之间的权利义务关系就等同于亲生父母子女之间的关系。
   • “嗣子”并非法律术语，它并不直接对应法律上的收养关系。因此，从法律角度来说，称呼抱养的孩子为“嗣子”并不具有法律上的意义，也不会因此产生特定的法律权利或义务。

2. 习俗角度：

   • 在一些地区或家族中，“嗣子”可能被用作对抱养或过继孩子的称呼，这更多是基于传统习俗或家族内部的一种约定俗成。在这种习俗下，“嗣子”可能承载着一定的家族期望或责任，但这些并不具有法律约束力。
   • 如果您所在的家族或地区有这样的习俗，并且大家都认同这种称呼方式，那么从习俗的角度来说，称呼抱养的孩子为“嗣子”是可以接受的。但需要注意的是，这种称呼方式并不改变孩子与养父母之间的法律关系。

建议：

• 如果您打算抱养同母异父的儿子，并希望建立正式的收养关系，建议您遵循《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，办理相关的收养手续，以确保孩子的合法权益得到保障。
• 在称呼上，您可以根据家族习俗或个人喜好来选择合适的称呼方式。但无论称呼如何，都不应忽视孩子与养父母之间的法律关系和责任义务。

后续行动：

• 如果您在收养过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。