当员工个人提出不续签合同时，单位需要遵循一定的流程来确保合规性并保护双方的权益。以下是一个清晰、详细且具有深度的流程指南：

一、初步沟通与确认

1. 与员工沟通：首先，单位应与员工进行面对面的沟通，了解其不续签合同的具体原因。这有助于单位更好地理解员工的立场，并为后续的处理提供依据。
2. 确认员工意愿：在沟通中，单位应明确询问员工是否确实不打算续签合同，并要求员工以书面形式（如邮件、书面声明等）确认其不续签的意愿。这一步骤至关重要，因为它为后续的法律程序提供了明确的证据。

二、准备相关文件

1. 终止劳动关系通知书：根据员工的书面确认，单位应准备一份终止劳动关系通知书。该通知书应明确说明员工不续签合同的事实、终止劳动关系的日期以及单位将支付的相关费用（如工资、经济补偿等）。
2. 经济补偿计算：如果根据相关法律法规或合同约定，员工不续签合同后单位需要支付经济补偿，单位应提前计算好经济补偿的金额，并在终止劳动关系通知书中明确列出。

三、通知员工并办理离职手续

1. 送达终止劳动关系通知书：单位应将终止劳动关系通知书送达给员工，并要求员工签收。如果员工拒绝签收，单位可以通过邮寄（使用EMS并保留寄送凭证）或公告等方式送达，并保留好相关证据。
2. 办理离职手续：在终止劳动关系通知书送达后，单位应与员工协商办理离职手续，包括工作交接、物品归还、社保转移等。单位应确保离职手续的办理过程合法、合规，并保留好相关记录。

四、支付相关费用并结清工资

1. 支付经济补偿：如果单位需要支付经济补偿，应在员工办理完离职手续后及时支付，并保留好支付凭证。
2. 结清工资：单位应确保在员工离职时结清其所有工资，包括基本工资、奖金、津贴等。单位应提供工资条或相关支付记录作为证明。

五、法律合规性审查

1. 审查流程合规性：在处理员工不续签合同的过程中，单位应确保所有步骤都符合相关法律法规的要求，避免出现法律风险。
2. 咨询专业律师：如果单位对处理流程或相关法律法规存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。

六、后续跟进与记录

1. 跟进员工情况：在员工离职后，单位可以适时跟进其情况，了解其是否顺利找到新工作或是否有其他需求。这有助于维护单位的良好形象并增强员工的归属感。
2. 记录处理过程：单位应详细记录处理员工不续签合同的全过程，包括沟通记录、书面确认、终止劳动关系通知书、离职手续办理记录等。这些记录将作为单位应对未来可能出现的法律纠纷的重要证据。

通过遵循上述流程，单位可以确保在处理员工不续签合同的问题时既合规又高效，同时保护双方的权益并维护单位的良好形象。