结论：在您作为司机因交通事故导致伤者脑出血且正在开庭，而您没有时间亲自出庭的情况下，您可以委托律师代理出庭。

详细分析：

1. 律师代理出庭的合法性：

   • 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，当事人有权委托代理人代为进行诉讼活动。这意味着，在民事诉讼中，包括交通事故责任纠纷在内的各类案件，当事人都可以委托律师或其他符合法律规定的代理人出庭应诉。

2. 律师代理出庭的必要性：

   • 交通事故责任纠纷往往涉及复杂的法律问题和证据认定，需要专业的法律知识和诉讼技巧。律师作为法律专业人士，能够更好地理解案件事实，把握法律要点，为当事人提供有效的法律辩护。
   • 在您没有时间亲自出庭的情况下，委托律师代理出庭可以确保您的诉讼权利得到充分行使，避免因缺席庭审而可能产生的不利后果。

3. 律师代理出庭的具体操作：

   • 您需要与律师签订委托代理合同，明确代理权限和代理范围。
   • 律师将代表您出庭应诉，进行法庭辩论，提交证据材料等。
   • 您应向律师提供与案件相关的所有信息和材料，以便律师能够充分了解案情，为您进行有效的法律辩护。

4. 可能面临的法律后果及建议：

   • 如果您不委托律师代理出庭，且自己也无法出庭，法院可能会根据案件情况缺席审理，并作出判决。这可能导致您无法充分行使诉讼权利，影响判决结果。
   • 因此，我建议您尽快委托一位有经验的交通事故责任纠纷律师代理出庭。律师将能够根据您的具体情况，制定合适的诉讼策略，为您争取最大的合法权益。

后续行动建议：

• 尽快委托律师：选择一位在交通事故责任纠纷领域有丰富经验的律师，与其签订委托代理合同，并明确代理权限和代理范围。
• 提供案件材料：向律师提供与案件相关的所有信息和材料，包括事故认定书、医疗记录、证人证言等，以便律师能够充分了解案情。
• 保持沟通：与律师保持密切联系，及时了解案件进展情况，并根据律师的建议进行相应的准备和配合。

如果您在委托律师或案件处理过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。