结论：法院对申请强制执行案作出“终本”（终结本次执行程序）裁定后，您确实可以申请法院不执行终本，但需满足一定条件，并遵循法定程序。

详细解释与建议：

1. 终本裁定的含义与条件：

   • 终本裁定是法院在执行过程中，因被执行人暂无财产可供执行或财产不足以清偿全部债务，且申请执行人未能提供新的财产线索或同意终结本次执行程序的情况下，作出的裁定。
   • 终本裁定并不意味着执行程序的完全终结，而是暂时中止，待发现被执行人有可供执行的财产时，申请执行人可以申请恢复执行。

2. 申请不执行终本的条件：

   • 提供新财产线索：如果您能发现被执行人新的财产线索，如银行存款、房产、车辆等，且这些财产足以清偿债务或部分清偿债务，您可以向法院申请恢复执行，并请求不执行终本。
   • 证明终本裁定错误：如果您认为终本裁定存在错误，如法院未依法穷尽执行措施、被执行人故意隐匿财产等，您可以向法院提出异议，请求撤销终本裁定并继续执行。

3. 申请不执行终本的程序：

   • 提交书面申请：您需要向执行法院提交书面申请，说明不执行终本的理由和依据，并附上相关证据材料。
   • 法院审查：法院会对您的申请进行审查，包括核实新财产线索的真实性、评估终本裁定是否存在错误等。
   • 作出决定：法院会根据审查结果作出决定，如果认为您的申请有理有据，会撤销终本裁定并恢复执行；如果认为您的申请不成立，会驳回您的申请。

4. 注意事项：

   • 及时申请：一旦发现被执行人有新的财产线索或认为终本裁定存在错误，应及时向法院申请不执行终本，以免错过执行时机。
   • 提供充分证据：在申请不执行终本时，应提供充分的证据材料支持您的主张，如财产线索的证明材料、终本裁定错误的证据等。
   • 遵守法律程序：在申请不执行终本的过程中，应遵守法律程序，不得采取非法手段干扰执行工作。

示例说明： 假设您申请强制执行一起民间借贷案件，法院因被执行人暂无财产可供执行而作出了终本裁定。后来，您发现被执行人有一处房产即将出售，且该房产足以清偿您的债务。此时，您可以向法院提交书面申请，说明被执行人房产的情况，并请求不执行终本、恢复执行。法院会对您的申请进行审查，如果认为房产确实存在且足以清偿债务，会撤销终本裁定并恢复执行。

后续行动建议：

• 如果您对终本裁定有异议或发现被执行人有新的财产线索，请及时向执行法院提交书面申请。
• 在申请过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。