结论：在杀人后自杀的情况下，家属通常不会直接承担赔偿责任，但可能因继承遗产而承担有限的责任，同时，家属还可能面临精神损害赔偿的诉求。以下是对此问题的详细分析：
家属的直接赔偿责任：
- 在一般情况下，家属并不会因为家庭成员的犯罪行为（如杀人）而直接承担赔偿责任。犯罪行为是个人行为，其法律后果应由行为人本人承担。因此，在杀人后自杀的情况下，自杀者（即原杀人者）已经死亡，无法再追究其刑事责任或民事责任，其家属也通常不会因此直接承担赔偿责任。
继承遗产与责任承担：
- 如果自杀者留有遗产，且其遗产足以支付因其犯罪行为（杀人）给受害者家庭造成的损失（如丧葬费、死亡赔偿金等），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，家属在继承遗产的范围内可能需要承担这些损失的赔偿责任。但这一责任是有限的，仅限于继承的遗产价值范围内。
- 具体来说，如果家属选择继承自杀者的遗产，那么他们就需要在继承的遗产价值内，对自杀者生前所负的债务（包括因犯罪行为给受害者家庭造成的损失）进行清偿。如果家属放弃继承遗产，则无需承担此类赔偿责任。
精神损害赔偿的考量：
- 除了物质损失外，受害者家庭还可能因亲人被杀害而遭受严重的精神损害。在这种情况下，受害者家庭有权向法院提起精神损害赔偿的诉求。
- 然而，这一诉求通常针对的是直接侵权人（即原杀人者）。在杀人者已经自杀的情况下，这一诉求可能难以得到直接满足。但如果家属在继承遗产的范围内有经济能力，且法院认为有必要，可能会考虑让家属在继承遗产的范围内给予一定的精神损害抚慰（但这并非法律上的直接赔偿责任，而是基于人道主义和公平原则的考量）。
实际操作中的复杂性：
- 在实际操作中，此类案件往往涉及复杂的法律关系和情感纠葛。受害者家庭可能会因失去亲人而陷入极度痛苦之中，而家属也可能因家庭成员的自杀而承受巨大的心理压力。
- 因此，在处理此类案件时，除了依法进行赔偿责任的判定外，还需要充分考虑各方的情感需求和实际情况，寻求一种既合法又合理的解决方案。
建议：
- 对于受害者家庭来说，如果遭遇此类不幸事件，建议及时咨询专业律师，了解自己的合法权益和可能的赔偿途径。
- 对于家属来说，如果面临继承遗产和承担赔偿责任的问题，也应咨询专业律师，了解自己的法律义务和可能的法律后果，以便做出明智的决策。
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