结论前置：杀人者自杀后，其家属是否需要赔偿，主要取决于是否继承了遗产、是否存在共同侵权行为以及受害方是否提出了赔偿要求。一般情况下，家属无需承担赔偿责任，但在特定情形下可能需要承担。
一、一般情况下家属无需承担赔偿责任
独立承担责任原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的刑事责任由犯罪者本人承担。因此，杀人者自杀后，其家属在法律上并没有直接的赔偿义务，因为他们并未参与犯罪行为。
- 满18周岁的人被视为完全民事行为能力人，应独立承担自己的行为所带来的民事责任。若杀人者是成年人，其家属无需为其赔偿。
家属未继承遗产：
- 若杀人者自杀后没有留下遗产，或者家属明确表示放弃继承其遗产，那么按照法律规定，家属对杀人者所负的民事赔偿债务可以不负清偿责任。
二、特定情形下家属可能需要承担赔偿责任
家属继承了遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 如果杀人者有遗产，且其家属继承了这些遗产，那么家属需要在继承遗产的实际价值范围内对被害人及其家属承担民事赔偿责任。例如，若杀人者留下了一套房产和一定存款，家属继承了这些遗产，而法院判决需向被害人家属赔偿一定金额，家属就需在遗产范围内进行赔偿。若赔偿金额超过遗产价值，对于超出部分，家属没有法定的赔偿义务，除非他们自愿偿还。
家属存在共同侵权行为：
- 如果家属与杀人者存在共同侵权行为，如教唆、帮助实施犯罪行为等，那么家属需要依据其在侵权行为中所起的作用承担相应的赔偿责任。
- 这种情况下的赔偿责任与是否继承遗产无关，即使家属未继承遗产，也需承担相应的赔偿责任。
三、家属自愿赔偿的情况
- 尽管没有法律上的强制要求，但出于道德或人道主义关怀，家属可能会自愿为受害方提供经济赔偿。这种行为体现了社会责任感和善良风俗。
- 家属的自愿赔偿不仅有助于改善受害者家庭的经济状况，还可能对犯罪人的量刑（若犯罪人未死亡且案件进入审判阶段）产生积极影响，体现犯罪人家属积极的态度。不过，在杀人者已自杀的情况下，这一点已不适用，但自愿赔偿的道德价值仍然存在。
四、赔偿范围与计算（若需赔偿）
- 在需要承担赔偿责任的情况下，赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金等。
- 死亡赔偿金的计算依据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按二十年计算。对于六十周岁以上的受害者，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，则按五年计算。具体计算公式为：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入 × 赔偿年限。
总结与建议：杀人者自杀后，其家属是否需要赔偿是一个复杂的问题，需要根据具体情况和法律规定来判断。如果家属继承了遗产或存在共同侵权行为，可能需要承担赔偿责任；否则，一般情况下无需承担。在处理此类问题时，建议家属根据自身情况咨询专业法律意见，以便更好地了解自身的法律义务和责任。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。