基层法律服务所本身并不直接适用《劳动合同法》的规定，但基层法律服务所与其工作人员之间若形成劳动关系，则该劳动关系受《劳动合同法》调整。以下从不同角度进行详细分析：
一、基层法律服务所的法律性质
基层法律服务所是依据《基层法律服务所管理办法》设立的，在基层乡（镇）、街道设立的法律服务组织，是基层法律服务工作者的执业机构。它并非企业、个体经济组织或民办非企业单位等典型的用人单位形式，但其作为法律服务机构，在运营过程中可能会雇佣工作人员，从而形成劳动关系。
二、《劳动合同法》的适用范围
《劳动合同法》第二条明确规定了其适用范围：“中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下统称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。”
从这一规定可以看出，《劳动合同法》主要调整的是企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者之间的劳动关系。基层法律服务所并不直接属于这些组织类型之一，但如果基层法律服务所与其工作人员之间形成了劳动关系，那么这种劳动关系同样受到《劳动合同法》的调整。
三、基层法律服务所与工作人员劳动关系的认定
劳动关系特征：劳动关系通常具有从属性、有偿性和持续性等特征。如果基层法律服务所的工作人员接受其管理、指挥和监督，从事其安排的工作并获取报酬，且这种工作关系具有一定的持续性，那么可以认定双方之间形成了劳动关系。
劳动合同签订：为了明确双方的权利和义务，避免劳动争议的发生，基层法律服务所应当与其工作人员签订书面劳动合同。劳动合同是证明劳动关系存在的重要证据，也是适用《劳动合同法》的前提。
四、法律建议
对于基层法律服务所：建议明确与工作人员之间的法律关系，如果形成劳动关系，则应依法签订劳动合同，并遵守《劳动合同法》的相关规定，如支付劳动报酬、提供劳动条件、保障劳动者权益等。
对于工作人员：如果认为与基层法律服务所之间形成了劳动关系但未签订劳动合同，或者基层法律服务所违反了《劳动合同法》的相关规定，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结来说，基层法律服务所本身并不直接适用《劳动合同法》，但如果其与工作人员之间形成了劳动关系，则这种劳动关系受到《劳动合同法》的调整。因此，在处理基层法律服务所与工作人员之间的劳动争议时，应首先判断双方之间是否形成了劳动关系，再依据《劳动合同法》的相关规定进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。