若孩子打架后两家无法协商解决，可通过以下途径处理：

1. 请求第三方调解
   可向社区居委会、村委会、学校或当地司法所等基层组织申请调解。这些机构具有中立性，能够协助双方梳理事实、明确责任，并基于公平原则提出调解方案。调解协议经双方签字后具有法律效力，若一方不履行，另一方可申请法院强制执行。
   法律依据：《人民调解法》第17条，经调解达成协议的，应当制作调解协议书，双方签字后生效。

2. 报警处理并要求公安机关介入
   若打架行为造成孩子人身伤害（如轻微伤及以上），可立即报警。公安机关会依法调查取证，并根据伤情鉴定结果作出处理：

   • 轻微伤：公安机关可依据《治安管理处罚法》对侵权方（或其监护人）进行行政处罚（如罚款、拘留），并组织调解赔偿事宜；
     
   • 轻伤及以上：可能构成故意伤害罪，公安机关将立案侦查，案件进入刑事诉讼程序，同时受害方可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
     注意：即使未达刑事标准，公安机关的调查结论（如责任认定书）也可作为后续民事诉讼的重要证据。

3. 向法院提起民事诉讼
   若调解无果或对责任划分存在争议，可直接向法院起诉，要求侵权方（或其监护人）赔偿医疗费、护理费、交通费等实际损失。法院将根据双方证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）认定责任比例，并判决赔偿金额。
   关键点：

   • 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；
     
   • 若侵权方为未成年人，其监护人需承担替代赔偿责任（《民法典》第1188条）。

4. 特殊情形处理

   • 校园打架：若发生在学校，可要求学校出具事件说明，并依据《学生伤害事故处理办法》追究学校管理责任（如未尽到教育、管理职责）；
     
   • 多次欺凌：若存在长期欺凌行为，可向教育部门投诉，要求对涉事学生给予纪律处分，并推动学校加强反欺凌教育。

建议行动步骤：

1. 优先通过调解或报警固定证据、明确责任；
   
2. 保存所有医疗记录、费用单据、沟通记录等证据；
   
3. 根据伤情严重程度及对方态度，选择调解、行政处罚或诉讼途径；
   
4. 若涉及未成年人，务必同步关注孩子心理疏导，避免二次伤害。
   

如需进一步分析证据效力或诉讼策略，可直接向我提供具体案情细节。