结论：做盗版衣服被抓后，工厂能否继续开设取决于多个因素，包括侵权行为的严重性、是否受到行政处罚或刑事处罚、是否履行了相应的法律责任以及是否采取了有效的整改措施等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律责任与处罚：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国商标法》等相关法律法规，生产、销售盗版衣服属于侵犯商标权的行为，工商行政管理部门有权对侵权人进行行政处罚，包括没收违法所得、罚款、责令停止侵权行为等。如果工厂受到行政处罚并履行了相应的法律责任，如缴纳了罚款、停止了侵权行为等，那么在符合相关法律法规的前提下，工厂有可能继续开设。
   • 刑事处罚：如果侵权行为情节严重，构成犯罪的，如假冒注册商标罪，那么工厂负责人或相关责任人可能会受到刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。在受到刑事处罚的情况下，工厂的继续开设将受到严重影响，甚至可能面临被吊销营业执照等更严重的后果。

2. 整改措施与合规性：

   • 整改措施：如果工厂在受到处罚后，能够积极采取整改措施，如停止生产盗版衣服、加强知识产权保护意识、建立合规的生产和销售流程等，那么工厂有可能在符合相关法律法规的前提下继续开设。
   • 合规性审查：工厂在继续开设前，应进行全面的合规性审查，确保所有生产和销售活动都符合相关法律法规的要求，避免再次发生侵权行为。

3. 市场与信誉影响：

   • 市场影响：生产盗版衣服的行为会对工厂的市场声誉造成严重影响，可能导致客户流失、合作伙伴终止合作等后果。即使工厂能够继续开设，也需要花费大量时间和精力来重建市场信誉。
   • 消费者信任：消费者对于侵权产品的抵制情绪日益增强，工厂需要采取积极措施来恢复消费者信任，如公开道歉、承诺不再生产盗版衣服等。

4. 实际操作建议：

   • 立即停止侵权行为：如果工厂仍在生产盗版衣服，应立即停止，并销毁所有侵权产品。
   • 配合调查与处罚：积极配合相关部门的调查和处罚工作，如实提供相关信息和证据。
   • 寻求法律帮助：咨询专业律师，了解自身法律责任和可能的法律后果，以及如何采取有效的整改措施来避免类似情况再次发生。

后续行动建议：如果您或您的工厂面临此类情况，建议立即停止侵权行为，并咨询专业律师以了解具体的法律责任和整改措施。同时，加强知识产权保护意识，建立合规的生产和销售流程，以避免类似情况再次发生。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。