结论：外公因赌博被判刑半年，这一情况通常不会直接影响外孙考军校和公务员的资格，但具体还需看报考单位的具体要求以及外公的犯罪记录是否被公开或影响到了外孙的政审环节。

分析说明：

1. 军校报考：

   • 军校的报考条件通常较为严格，除了要求考生具备相应的学历、年龄、身体条件等，还会进行政治审查。
   • 政治审查主要关注考生本人的政治表现、道德品质以及家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。
   • 外公因赌博被判刑半年，这一记录本身不直接构成外孙报考军校的障碍，但如果报考单位在政审时认为这一记录可能对外孙的政治表现或道德品质产生间接影响，或者要求提供家庭成员的无犯罪记录证明，那么可能会对外孙的报考产生一定影响。不过，这种情况较为少见，且具体还需看报考单位的具体要求和解释。

2. 公务员报考：

   • 公务员的报考条件也包括政治审查环节，同样关注考生本人的政治表现、道德品质以及家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。
   • 与军校报考类似，外公的犯罪记录本身不直接构成外孙报考公务员的障碍。但如果报考单位在政审时要求提供家庭成员的无犯罪记录证明，或者认为外公的犯罪记录可能对外孙的政治表现或道德品质产生间接影响，那么可能会对外孙的报考产生一定影响。
   • 需要注意的是，不同职位的公务员报考条件可能有所不同，一些特殊职位（如涉及国家安全、机密等）的政审要求可能更为严格。

特殊情况与建议：

• 犯罪记录的影响范围：外公的犯罪记录通常不会直接公开或影响到外孙，除非在特定情况下（如报考单位明确要求提供家庭成员的无犯罪记录证明）才可能被知晓。
• 政审的灵活性：政审并非一成不变，不同单位、不同职位的政审要求可能有所不同。因此，在报考前最好先了解清楚报考单位的具体要求和政审标准。
• 积极准备与沟通：如果外孙担心外公的犯罪记录可能对自己的报考产生影响，可以提前与报考单位进行沟通，了解政审的具体要求和流程，并积极准备相关材料以证明自己的政治表现和道德品质。

行动建议：

• 在报考军校或公务员前，先了解清楚报考单位的具体要求和政审标准。
• 如果可能的话，提前与报考单位进行沟通，说明外公的犯罪记录情况，并询问是否会对自己的报考产生影响。
• 积极准备政审所需的相关材料，如个人简历、无犯罪记录证明（如果需要的话）等，以证明自己的政治表现和道德品质。

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