核心结论：搓澡工在工作期间心梗死亡，老板是否有责任需视具体情况而定，主要取决于是否构成工伤以及老板是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成工伤

1. 工伤认定标准：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
   • 若搓澡工在工作期间突发心梗，且在48小时内经抢救无效死亡，那么应被认定为工伤。

2. 工伤赔偿：

   • 一旦认定为工伤，老板（或用人单位）需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等。
   • 这些赔偿是基于工伤保险制度，旨在保障因工死亡职工及其家属的基本生活。

二、老板是否存在过错

1. 过错责任原则：

   • 如果老板对搓澡工的心梗死亡存在过错，如未提供必要的安全保障措施、未及时组织抢救等，那么老板可能需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 过错责任原则要求老板在存在过错的情况下，对搓澡工的死亡承担与其过错程度相适应的赔偿责任。

2. 无过错责任原则：

   • 在工伤认定的情况下，即使老板没有过错，也需要承担工伤保险责任。
   • 这是因为工伤保险制度是一种无过错责任原则，旨在保障职工的权益，分散用人单位的风险。

三、具体分析

1. 若构成工伤：

   • 老板需按照工伤保险条例的规定，支付相应的工伤赔偿。
   • 搓澡工的家属有权向老板或用人单位主张工伤赔偿权利。

2. 若不构成工伤，但老板存在过错：

   • 搓澡工的家属可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向老板主张民事赔偿责任。
   • 赔偿范围可能包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等，具体根据过错程度和损失情况确定。

3. 若既不构成工伤，老板也无过错：

   • 老板可能不需要承担法律责任。
   • 但出于人道主义考虑，老板可能会给予一定的经济补助或慰问。

四、建议与行动

1. 及时申请工伤认定：

   • 搓澡工的家属应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便确定是否构成工伤。

2. 收集证据：

   • 在申请工伤认定或主张民事赔偿时，家属应收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明搓澡工是在工作期间突发心梗死亡，以及老板是否存在过错。

3. 咨询专业律师：

   • 由于劳动工伤案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议家属咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

总结：搓澡工在工作期间心梗死亡，老板是否有责任需根据具体情况判断。若构成工伤，老板需承担工伤保险责任；若老板存在过错，则可能需承担民事赔偿责任。家属应及时申请工伤认定，收集证据，并咨询专业律师以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。