公务员嫖娼视频泄露，可能会面临以下几种法律后果和影响：
行政处罚与纪律处分：
- 行政处罚：嫖娼行为本身违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，一旦查实，公务员将面临行政拘留、罚款等行政处罚。
- 纪律处分：作为公务员，其行为还受到《中华人民共和国公务员法》的约束。嫖娼行为严重违反了公务员的职业道德和纪律要求，因此，除了行政处罚外，还可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等纪律处分。
视频泄露的法律责任：
- 隐私权侵犯：如果视频泄露是未经当事人同意而非法传播的，那么泄露者可能侵犯了公务员的隐私权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，隐私权受到法律保护，任何组织或个人不得非法侵犯。泄露者可能因此承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果视频泄露行为涉及非法获取、传播他人隐私信息，且情节严重，泄露者还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于侵犯公民个人信息罪的规定，面临刑事处罚。
社会影响与职业声誉：
- 社会影响：嫖娼视频泄露无疑会对公务员的个人形象和社会声誉造成极大损害。这种负面信息一旦传播开来，很难完全消除，可能对公务员的日常生活和社交关系产生长期影响。
- 职业声誉：作为公务员，其职业声誉至关重要。嫖娼行为及其视频泄露将严重损害公务员在公众心目中的形象，可能导致其失去公众信任和支持，进而影响其职业生涯和未来发展。
针对此情况，我给出以下建议：
- 立即采取措施：如果公务员发现自己的嫖娼视频被泄露，应立即采取措施保护自己的合法权益，包括向公安机关报案、寻求法律援助等。
- 积极配合调查：在公安机关调查过程中，公务员应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以便尽快查明真相，维护自己的合法权益。
- 反思与改正：无论结果如何，公务员都应深刻反思自己的行为，认识到嫖娼行为的违法性和不道德性，并坚决改正。同时，也应加强自我约束，遵守法律法规和职业道德规范，树立良好的个人形象和职业声誉。
最后，我想强调的是，作为公务员，应该时刻牢记自己的身份和职责，严格遵守法律法规和职业道德规范，做到廉洁奉公、遵纪守法。如果遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。