核心结论：当与员工解除劳动关系而员工不肯离开时，公司应首先明确解除的合法性，并根据不同情况采取相应措施，包括协商、支付经济补偿或赔偿金、申请劳动仲裁等。

法律分析：

1. 解除劳动关系的合法性：

   • 公司解除与员工的劳动关系，必须基于合法且合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等。
   • 若公司无正当理由解除劳动关系，则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

2. 员工不肯离开的处理方式：

   • 协商：公司应首先尝试与员工进行协商，了解其不肯离开的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 支付经济补偿或赔偿金：
     • 若公司合法解除劳动关系，但员工因个人原因不肯离开，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，支付员工应得的经济补偿后，要求员工办理离职手续。经济补偿的计算标准通常按照员工在公司工作的年限和工资水平来确定，具体为每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
     • 若公司违法解除劳动关系，员工有权要求继续履行劳动合同或要求公司支付赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的二倍。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，公司可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认解除劳动关系的合法性，并裁决员工办理离职手续。对仲裁裁决不服的，公司还可以向人民法院提起诉讼。

3. 具体操作建议：

   • 保留证据：在解除劳动关系前，公司应确保有充分的证据证明解除的合法性，如员工违规的记录、培训或调岗的记录、客观情况发生重大变化的证明等。
   • 书面通知：公司应向员工发出书面解除通知，明确解除的原因、时间、经济补偿或赔偿金的支付等事项，并要求员工签字确认。若员工拒绝签字，公司可以通过邮寄、公告等方式送达。
   • 办理离职手续：在支付经济补偿或赔偿金后，公司应要求员工办理离职手续，包括交接工作、归还公司财物、办理社保转移等。若员工拒绝办理，公司可以依据相关规定或劳动合同的约定进行处理。

可能面临的法律后果：

• 若公司违法解除劳动关系且未支付赔偿金，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司支付赔偿金并继续履行劳动合同（若员工要求）。
• 若公司未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，员工也有权通过法律途径维护自己的权益。

示例说明：

假设某公司因员工严重违反公司规章制度而决定解除与其的劳动关系，但员工不肯离开。公司应首先与员工进行协商，了解其不肯离开的原因。若协商无果，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向员工发出书面解除通知，并支付其应得的经济补偿。若员工仍拒绝离开，公司可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认解除劳动关系的合法性并裁决员工办理离职手续。

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