结论：在您被人打了一巴掌且不接受赔偿的情况下，是否可以让对方拘留，这主要取决于对方行为的性质和后果，以及公安机关的认定。一般来说，如果对方的行为构成违反治安管理的行为，公安机关有权对其进行拘留；但如果对方的行为尚未达到治安处罚的程度，则可能无法直接拘留对方。
详细分析：
对方行为构成违反治安管理：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果对方的行为（如打人一巴掌）构成了殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，且情节较轻，那么公安机关可以依法对对方进行行政拘留。行政拘留的期限通常较短，一般为五日以上十日以下，并可以并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在这种情况下，即使您不接受赔偿，只要对方的行为符合治安处罚的条件，公安机关就有权对其进行拘留。
对方行为未构成违反治安管理或情节轻微：
- 如果对方的行为虽然不当，但并未达到治安处罚的程度，或者情节非常轻微，那么公安机关可能不会对对方进行拘留。
- 在这种情况下，即使您不接受赔偿，也无法直接要求公安机关拘留对方。不过，您仍然可以通过其他途径来维护自己的权益，比如向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任（如赔偿医疗费、精神损害抚慰金等）。
公安机关的认定与程序：
- 公安机关在认定对方行为是否构成违反治安管理时，会综合考虑行为的性质、情节、后果以及社会影响等因素。
- 如果公安机关认为对方的行为构成违反治安管理，会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的处罚决定。在这个过程中，您有权向公安机关提供证据和陈述意见。
建议与行动：
- 及时报警：在您被人打了一巴掌后，应立即报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
- 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。
- 考虑民事诉讼：如果对方的行为给您造成了损失（如医疗费、精神损害等），且您不接受赔偿，可以考虑向法院提起民事诉讼来维护自己的权益。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了考虑法律途径外，还可以尝试通过调解、协商等方式来解决争议。这有助于减少双方的对立情绪，促进问题的和平解决。
- 如果您对公安机关的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
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