结论：车险中的家庭成员意外伤害险能否赔付，需结合具体条款、事故性质及责任划分综合判断，以下分情况说明：
若事故属于保险责任范围（如车辆碰撞导致家庭成员受伤）
- 赔付条件：需满足“意外伤害”定义（非本意、外来的、突发的、非疾病的），且事故发生在保险期间内。例如，家庭成员乘坐被保车辆时因交通事故受伤，通常属于赔付范围。
- 关键点：需确认保单是否明确将“家庭成员”列为被保险人（部分产品仅保“车上人员”，不区分亲属关系；部分产品明确排除配偶/子女等，需仔细阅读条款）。
若事故属于免责情形（如故意行为、酒驾等）
- 不赔付：若事故由被保险人故意制造，或因酒驾、无证驾驶等违法行为导致，保险公司通常拒赔。
- 例外：若家庭成员受伤系第三方全责（如被其他车辆撞击），且对方有保险，可通过对方交强险或第三者责任险赔付，此时家庭成员意外伤害险可能不重复赔付。
若涉及多份保险（如同时有车险和意外险）
- 补偿原则：医疗费用类赔偿通常适用“损失补偿原则”，即实际花费多少赔多少，不可重复获赔；但伤残/死亡赔偿金可叠加（如车险赔10万，意外险再赔50万）。
- 建议：保留医疗发票原件，先通过车险报销，剩余部分再向其他保险申请理赔。
行动建议：
- 立即报案：事故发生后48小时内通知保险公司，保留现场照片、医疗记录等证据；
- 核对条款：重点查看“保险责任”“责任免除”“赔偿限额”等章节，确认家庭成员是否在保障范围内；
- 协商或诉讼：若保险公司拒赔且无合理依据，可向银保监会投诉或直接起诉（需准备保单、事故证明、医疗记录等证据）。
如有具体保单条款或事故细节需分析，可直接向我提供更多信息，我会进一步为您解读。