结论前置：被打后签了和解协议，之后发现构成轻伤，原则上不可以随意反悔，但在特定情况下，如存在欺诈、胁迫、重大误解或显失公平等情形，您有权请求法院或仲裁机构撤销和解协议。

详细分析：

1. 和解协议的法律效力：

   • 和解协议是双方自愿达成的民事合同，具有法律效力。一旦签订，双方应遵守约定，不得随意反悔。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同受法律保护，对当事人具有法律约束力。

2. 不可随意反悔的情形：

   • 如果和解协议内容合法、程序正当，且已实际履行（如赔偿款已支付），则您通常不能反悔。
   • 若签订协议时不存在重大误解、欺诈、胁迫等法定可撤销情形，您需承担协议约定的义务。

3. 可以反悔的特定情形：

   • 欺诈：若对方在签订协议时故意隐瞒重要事实或提供虚假信息，导致您在违背真实意思的情况下签订协议，您可主张撤销。例如，对方谎称经济困难以低额赔偿诱使您签约，而实际上拥有大量财产。
   • 胁迫：若对方以威胁您及其亲友的生命健康、名誉、财产等为手段，迫使您签订协议，您同样有权请求撤销。如对方威胁继续对您家人不利，迫使其签约。
   • 重大误解：当您对协议的关键内容（如赔偿项目、金额计算依据）存在错误认识，且该错误认识导致您作出与真实意思不符的表示时，您可请求撤销协议。例如，因误判伤情而签订了低于实际损失的赔偿协议。
   • 显失公平：如果协议内容明显对您不公平，导致双方权利义务严重失衡，您也有权要求撤销。如对方利用您急需用钱治疗的困境，以极低金额与您签订协议。

4. 反悔后的法律后果：

   • 若您成功反悔并撤销和解协议，双方需重新协商赔偿事宜。无法协商一致时，您可通过法律途径维护自身权益。
   • 同时，若打人者构成轻伤或以上，其仍需承担相应刑事责任。刑事责任的承担与民事赔偿协议的撤销或履行是两个独立的法律问题，互不影响。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您及时收集并保存相关证据，如医疗记录、协议文本、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
• 若您发现可能存在可撤销情形，应立即向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。

总之，被打后签了和解协议，之后发现构成轻伤，虽然原则上不可以随意反悔，但在特定情况下您仍有机会通过法律途径撤销协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。