结论：您丈母娘在超市门口被猫咬的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及超市管理方、猫的饲养人或管理人等多方责任。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若猫有明确饲养人或管理人：

   • 责任归属：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，若猫有明确的饲养人或管理人，如超市员工、顾客等，则该饲养人或管理人应承担主要责任。
   • 特殊情况：如果能够证明损害是因被侵权人（即您丈母娘）故意或者重大过失造成的，如故意挑逗猫导致被咬，饲养人或管理人可以不承担或者减轻责任。

2. 若猫为流浪猫，且超市未尽到安全保障义务：

   • 责任归属：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。若超市作为公共场所的管理者，未对流浪猫进行有效管理或驱离，导致您丈母娘被咬，超市可能需承担一定责任。
   • 责任比例：具体责任比例需根据超市的过错程度、您丈母娘的过错程度（如是否注意到了猫的存在、是否采取了合理的避让措施等）以及实际情况综合判断。

3. 若猫为流浪猫，且超市已尽到安全保障义务：

   • 责任归属：若超市已经采取了合理措施（如设置警示标志、定期驱离流浪动物等）来防止类似事件发生，且您丈母娘被咬是由于自身疏忽或故意行为导致，则超市可能不承担责任。此时，责任可能难以明确归属，除非能找到其他相关责任方（如故意遗弃猫的原饲养人）。

建议：

• 收集证据：立即拍照或录像记录现场情况，包括猫的外观、超市环境、伤口情况等，并保留好医疗记录、费用单据等证据。
• 协商解决：尝试与超市管理方或猫的饲养人（如果知道）进行协商，寻求合理赔偿。
• 法律途径：若协商无果，可考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求责任方承担医疗费、误工费、精神损害抚慰金等合理费用。

后续行动提示：在处理此类事件时，务必保持冷静，及时采取措施保护自身权益。如有需要，可随时向我咨询具体法律问题，我将根据您的具体情况提供专业建议。