核心结论：在便利店购买到有杂质的饮料，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式及金额需根据实际情况确定，一般可先与便利店协商，协商不成可通过法律途径解决。以下从不同角度详细分析：
法律依据
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
- 生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
赔偿方式及流程
- 与便利店协商：发现饮料中有杂质后，首先应保留好购买凭证（如小票、发票等）以及有杂质的饮料作为证据。然后与便利店工作人员沟通，说明情况，要求其按照法律规定进行赔偿。一般情况下，便利店可能会为了维护自身声誉，同意给予一定的赔偿，如退款、更换商品或者给予一定的经济补偿。
- 向相关部门投诉：如果与便利店协商无果，可以向当地的市场监督管理部门或者消费者协会投诉。投诉时需要提供详细的购买信息、问题描述以及相关证据。相关部门会介入调查，并根据调查结果进行调解或者处理。
- 提起诉讼：若通过投诉仍无法解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼，要求便利店或者生产者承担赔偿责任。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明饮料存在质量问题以及自己因此遭受的损失。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求被告承担相应的赔偿责任。
赔偿金额的确定
- 实际损失赔偿：包括因饮用有杂质饮料导致的医疗费用、误工费、交通费等直接经济损失。例如，如果因为饮用该饮料导致身体不适去医院治疗，产生了医疗费用，这部分费用可以要求赔偿。
- 惩罚性赔偿：如前文所述，根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。具体选择价款十倍还是损失三倍，以较高者为准。例如，购买饮料花费了10元，如果因饮用该饮料导致的损失为200元，那么可以要求赔偿1000元（因为价款十倍为100元，损失三倍为600元，不足1000元，按1000元赔偿）。
建议：在处理此类问题时，要保持冷静，及时保留好相关证据，按照上述流程逐步维护自己的合法权益。如果对法律程序不熟悉或者遇到复杂情况，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。