结论：行政处罚立案后30天内结案的规定，并不统一包含立案日当天，具体是否包含立案日以及结案期限的长短，需根据案件类型及所适用的具体法律法规来确定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 一般规定下的时间计算：

   • 在多数行政处罚案件中，如《市场监督管理行政处罚程序规定》等，通常规定的是从立案之日起一定期限内（如九十日）作出处理决定。这里的“立案之日起”一般理解为立案后的次日开始计算，不包含立案日当天。若因案情复杂等原因需要延长，也需遵循相应的延长程序。

2. 特殊领域下的时间规定：

   • 农业行政处罚案件：依据《农业行政处罚程序规定》，自立案之日起六个月内作出行政处罚决定，特殊情况可延长至一年。这里的“立案之日起”同样不包含立案日当天，且中止、听证、公告、检验、检测、鉴定等时间不计入案件办理期限。
   • 公安机关办理治安案件：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，自受理之日起不得超过三十日，案情重大、复杂的可延长三十日。这里的“受理之日”与“立案之日”在概念上可能有所区别，但通常也不包含受理（或立案）日当天，且为查明案情进行的鉴定期间不计入办理期限。

3. 时间计算的具体方法：

   • 在计算行政处罚案件的结案期限时，应从立案后的次日开始计算，直至作出处理决定之日止。期间若因法定事由（如鉴定、检测、检验、中止调查等）需要中止计算的，应从中止原因消除之日起继续计算。
   • 计算公式示例（以市场监督管理行政处罚案件为例）：
     • 基础期限：90日（自立案之日起）
     • 延长期限：30日（经市场监督管理部门负责人批准）
     • 特殊情况延长：需由市场监督管理部门负责人集体讨论决定，并确定延长的合理期限
     • 实际结案期限 = 基础期限 + 延长期限（如适用）+ 特殊情况延长（如适用）- 中止期间（如有）

4. 当事人的权益与注意事项：

   • 当事人有权了解案件处理进度，并可通过合法途径查询相关信息。若行政机关未在规定期限内作出处理决定，当事人可依法提出异议或寻求救济。
   • 当事人在行政处罚案件中应积极配合行政机关的调查工作，提供必要的证据和资料，以加快案件处理速度。同时，当事人也应了解自己的权益和救济途径，如申请行政复议或提起行政诉讼等。

总结与建议：行政处罚立案后30天内结案的规定并不绝对，具体需根据案件类型及所适用的法律法规来确定。当事人在面对行政处罚案件时，应了解相关法律法规的规定，积极配合行政机关的调查工作，并关注案件处理进度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。