双方互骂，根据情节轻重，可能面临的行政处罚主要包括警告、罚款或者拘留。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这一条款明确规定了对于公然侮辱他人行为的处罚措施。

二、情节轻重的判断

1. 轻微情节：如果双方互骂的行为情节轻微，没有造成严重的社会影响或者他人伤害，那么公安机关可能会根据具体情况，给予警告或者罚款的处罚。警告是一种较轻的行政处罚，主要是对违法行为人进行告诫和警示；罚款则是要求违法行为人缴纳一定数额的金钱作为处罚。

2. 较重情节：如果双方互骂的行为情节较重，比如造成了恶劣的社会影响、引发了群体性事件或者对他人造成了身体伤害等，那么公安机关可能会根据具体情况，给予拘留的处罚。拘留是一种较为严厉的行政处罚，会限制违法行为人的人身自由。

三、具体处罚的考量因素

在决定对双方互骂行为给予何种行政处罚时，公安机关会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 行为的性质：即双方互骂是否属于公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为。

2. 情节的轻重：如是否造成了恶劣的社会影响、是否引发了群体性事件、是否对他人造成了身体伤害等。

3. 行为人的态度：如是否认识到自己的错误、是否愿意改正等。

4. 社会危害程度：即该行为对社会秩序和公共利益的危害程度。

四、建议与提醒

1. 保持冷静：在面对冲突时，保持冷静和理智是非常重要的。避免因为情绪激动而说出过激的言辞，从而引发不必要的法律纠纷。

2. 尊重他人：尊重他人的尊严和权利是每个人的基本义务。避免使用侮辱性言辞或者进行人身攻击，以维护良好的人际关系和社会秩序。

3. 寻求合法途径解决纠纷：如果双方之间存在纠纷或者矛盾，应该通过合法途径来解决，比如协商、调解或者诉讼等。避免采取过激行为或者违法行为来解决问题。

如果您或者身边的人遇到了双方互骂等类似情况，并且对可能面临的行政处罚有疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。