中国仲裁机构作出的涉外裁决是可以在中国执行的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国仲裁法》第七十二条：
- 该条款明确规定，涉外仲裁委员会作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或者其财产在中华人民共和国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的人民法院申请承认和执行。这为中国仲裁机构作出的涉外裁决在中国境内的执行提供了直接的法律依据。
国际公约与互惠原则（虽主要针对外国裁决在中国的执行，但体现了国际间仲裁裁决执行的普遍原则）：
- 中国加入了《承认及执行外国仲裁裁决公约》（即《纽约公约》），该公约为各国之间承认和执行外国仲裁裁决提供了统一的规则和程序。虽然这一公约主要规范的是外国仲裁裁决在中国的承认和执行，但它也体现了国际间对于仲裁裁决执行的普遍认可和尊重，间接支持了中国仲裁机构作出的涉外裁决在中国境内的执行。
- 在未加入《纽约公约》或与中国没有双边司法协助协定的国家或地区，仲裁裁决的承认与执行可能基于互惠原则进行。然而，在中国境内执行本国仲裁机构作出的涉外裁决，则无需依赖互惠原则，而是直接依据国内法律。
二、执行程序
申请：
- 当事人应向有管辖权的人民法院（通常是被执行人住所地或财产所在地的中级人民法院）提交承认与执行仲裁裁决的申请。
审查：
- 人民法院将对申请进行审查，包括仲裁协议的有效性、仲裁程序的正当性、裁决的终局性等。如果法院认为申请符合条件，将作出承认与执行的裁定；否则，将驳回申请。
执行：
- 若法院裁定承认与执行仲裁裁决，当事人可依据该裁定向相关执行机构申请强制执行，以确保裁决的顺利执行。
三、实际案例与操作建议
- 实际案例：在实践中，已有许多中国仲裁机构作出的涉外裁决在中国境内得到顺利执行的案例。这些案例涉及国际贸易、投资、金融等多个领域，充分证明了中国仲裁机构作出的涉外裁决在中国境内的可执行性。
- 操作建议：
- 确保仲裁条款的有效性：在签订仲裁协议时，应确保仲裁条款明确、有效，并符合相关法律法规的规定。
- 注意仲裁程序的正当性：在仲裁过程中，应严格遵守仲裁规则和程序要求，确保仲裁程序的正当性和合法性。
- 及时申请执行：在仲裁裁决生效后，应及时向有管辖权的人民法院申请承认与执行，以避免因时间延误而影响裁决的执行效果。
- 寻求专业律师帮助：在整个过程中，寻求具有涉外法律知识和经验的专业律师的帮助，对于确保仲裁裁决的顺利承认与执行至关重要。
综上所述，中国仲裁机构作出的涉外裁决是可以在中国执行的。当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，并按照规定的程序进行申请和执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。