结论：无牌无证农用拖拉机造成对方车辆受损严重，是否可以申请拘留，需根据具体情况判断，若行为构成交通肇事逃逸、危险驾驶等违法犯罪行为，则可能面临行政拘留或刑事拘留；若仅为一般交通事故且未逃逸，则通常不会直接拘留，但需承担民事赔偿责任。以下从不同角度详细分析：

一、可能面临行政拘留的情况

1. 交通肇事逃逸：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
   • 分析：如果无牌无证农用拖拉机在造成对方车辆受损后逃逸，即使未构成犯罪，也可能面临行政拘留的处罚。

2. 无证驾驶：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
   • 分析：无牌无证农用拖拉机本身就属于无证驾驶的范畴，如果因此造成交通事故，且情节严重，也可能面临行政拘留。

二、可能面临刑事拘留的情况

1. 构成交通肇事罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 分析：如果无牌无证农用拖拉机造成对方车辆受损严重，且达到交通肇事罪的立案标准（如造成重大财产损失或人员伤亡），且行为人存在逃逸等恶劣情节，则可能面临刑事拘留，并最终可能被判处刑罚。

2. 构成危险驾驶罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：（一）追逐竞驶，情节恶劣的；（二）醉酒驾驶机动车的；（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。虽然此条款未直接提及无牌无证驾驶，但无牌无证驾驶往往伴随着其他危险驾驶行为，如超速、酒驾等，若构成危险驾驶罪，同样可能面临刑事拘留。
   • 分析补充：在实务中，无牌无证驾驶本身虽不直接构成危险驾驶罪，但若驾驶过程中存在其他危险行为，如严重超速、酒驾等，且这些行为足以危及公共安全，则可能构成危险驾驶罪，从而面临刑事拘留。

三、一般交通事故且未逃逸的情况

• 分析：如果无牌无证农用拖拉机造成对方车辆受损，但未构成犯罪，且行为人未逃逸，那么通常不会直接面临拘留的处罚。然而，行为人仍需承担民事赔偿责任，包括赔偿对方车辆的维修费用、可能的人员伤亡赔偿等。

建议：

1. 立即报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，等待交警到来处理。
2. 积极配合调查：如实向交警陈述事故经过，配合调查取证工作。
3. 承担相应责任：根据事故责任认定结果，积极承担民事赔偿责任，避免事态进一步恶化。

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