关于三千元敲诈是否可以立案的问题，结论前置如下：
从刑事立案的角度来看：敲诈勒索三千元，在多数情况下，如果符合当地关于敲诈勒索罪“数额较大”的标准，是可以立案的。但具体还需参考当地对于敲诈勒索罪“数额较大”的具体立案标准，因为不同地区可能因经济发展水平、社会治安状况等因素有所差异。
从治安案件的角度来看：如果敲诈勒索行为未达到当地刑事立案标准，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关仍会作为治安案件进行受理和处理，对违法者进行相应的行政处罚。
详细分析如下：
刑事立案层面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，敲诈勒索公私财物，数额较大的，构成敲诈勒索罪。虽然具体的“数额较大”标准可能因地区而异，但三千元在很多地区已经接近或达到了这一标准。
- 例如，有些地区可能将敲诈勒索罪的“数额较大”标准设定为三千元至一万元以上，这意味着在这些地区，敲诈勒索三千元就可能构成犯罪，从而被刑事立案追诉。
地区差异：
- 需要注意的是，各省、自治区、直辖市的高级人民法院、人民检察院有权结合本地区经济社会发展状况，确定本地区敲诈勒索罪“数额较大”的具体标准。
- 因此，在判断三千元敲诈是否可以立案时，需要了解并参考当地的具体规定。
报案建议：
- 如果您或您身边的人遭遇了敲诈勒索行为，且金额达到或接近三千元，建议尽快向当地的公安机关报案，并提供详尽的证据和信息，如聊天记录、转账记录、对方账户信息等，以便公安机关能够及时进行调查和处理。
治安案件立案层面
法律依据：
- 如果敲诈勒索行为未达到当地刑事立案标准，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，即使金额未达刑事立案标准，也可作为治安案件立案处理，并处以相应的拘留和罚款。
处理方式：
- 在这种情况下，公安机关会受理报案，并按治安案件进行处理，对违法者进行相应的行政处罚，如拘留、罚款等。
综合建议：
- 在遭遇敲诈勒索时，无论金额大小，都应第一时间向公安机关报案，并尽可能保留相关证据，以便后续调查和处理。
- 同时，由于不同地区对于敲诈勒索罪的立案标准可能存在差异，建议您在报案前咨询当地的律师或法律援助机构，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
最后，我希望您能够明白，法律是保护我们合法权益的有力武器。在遭遇敲诈勒索等违法行为时，不要害怕、不要退缩，及时报案并寻求法律帮助是维护自身权益的关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。