未履行手续销售民爆物品的责任人，将面临行政处罚乃至刑事处罚，具体取决于违法情节的严重程度。以下从行政处罚和刑事处罚两个角度进行详细分析：
行政处罚
法律依据：
- 根据《民用爆炸物品安全管理条例》的相关规定，未经许可销售民用爆炸物品的，由国防科技工业主管部门、公安机关按照职责责令限期改正，可以并处5万元以上20万元以下的罚款；逾期不改正的，责令停产停业整顿；情节严重的，吊销许可证。
处罚内容：
- 责令限期改正：要求责任人立即停止违法行为，并在规定期限内补办相关手续或采取其他补救措施。
- 罚款：根据违法情节的严重程度，可以并处5万元以上20万元以下的罚款。
- 停产停业整顿：如果责任人逾期不改正违法行为，相关部门可以责令其停产停业整顿，直至符合法律法规要求。
- 吊销许可证：对于情节严重的违法行为，相关部门可以吊销责任人的销售许可证，禁止其继续从事民用爆炸物品的销售活动。
刑事处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。虽然该条款直接针对的是枪支、弹药、爆炸物，但民用爆炸物品作为爆炸物的一种，同样适用此规定。不过，在司法实践中，对于销售民爆物品未履行手续的行为，是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，会综合考虑多种因素，如销售数量、是否造成严重后果等。
- 特别地，如果销售民爆物品的行为同时触犯了其他罪名，如非法经营罪等，也可能面临数罪并罚的情况。但通常情况下，销售民爆物品未履行手续的行为更侧重于对公共安全的影响，因此更倾向于以非法制造、买卖、运输、邮寄、储存爆炸物罪等罪名进行定罪处罚。
处罚内容：
- 有期徒刑：根据违法情节的严重程度，责任人可能面临三年以上十年以下有期徒刑，或者十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚。
- 罚金：在判处刑罚的同时，法院还可能根据违法所得、造成的损失等因素，对责任人判处罚金。
综合建议
- 立即停止违法行为：如果发现自己或他人存在未履行手续销售民爆物品的行为，应立即停止，并尽快补办相关手续或采取其他补救措施。
- 主动配合调查：在相关部门进行调查时，应主动配合，如实说明情况，提供相关证据和资料。
- 寻求法律帮助：如果面临行政处罚或刑事处罚的风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
作为专注于公司事务、股权转让领域的许彬律师，我提醒您，民用爆炸物品的销售涉及公共安全，必须严格遵守相关法律法规。如果您或您所在的公司涉及此类业务，务必确保所有手续齐全、合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。