结论前置：在债权方向法院申请老赖（即拒不执行判决、裁定的被执行人）拒执罪的过程中，老赖确实会收到相关通知。
详细分析：
法律程序要求：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当债权人向法院提起刑事自诉，指控被执行人犯有拒不执行判决、裁定罪时，法院会依法进行审查。
- 如果法院认为案件符合立案条件，会正式立案，并会向被执行人（即老赖）送达起诉状副本、开庭传票等法律文书，通知其参与诉讼。
通知内容与目的：
- 通知内容通常包括起诉状副本，其中详细列出了债权人的指控、事实依据和法律依据；开庭传票则明确了开庭的时间、地点等关键信息。
- 通知的目的是确保被执行人了解诉讼情况，保障其诉讼权利，如答辩权、举证权等，以便其能够充分准备并参与诉讼过程。
被执行人的权利与义务：
- 被执行人在收到通知后，有义务按照传票上的要求参与诉讼，如出庭应诉、提交答辩状等。
- 同时，被执行人也享有相应的诉讼权利，如可以委托律师代理诉讼、申请回避、提出反诉等。
法律后果：
- 如果被执行人拒不执行判决、裁定，且情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪的，法院将依法判处刑罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 在诉讼过程中，如果被执行人能够积极履行判决、裁定确定的义务，或者与债权人达成和解协议并履行完毕的，法院可能会考虑对其从轻或减轻处罚。
建议与提醒：
- 对于债权人而言，在申请拒执罪前，应确保已经取得了生效的判决或裁定，并且被执行人确实存在拒不执行的行为。
- 在诉讼过程中，债权人应积极配合法院的工作，提供充分的证据支持其指控。
- 对于被执行人而言，如果收到相关通知，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极准备应诉材料。
- 无论作为债权人还是被执行人，都应尊重法律程序，遵守法院的判决和裁定，以维护自身的合法权益和社会的法治秩序。
特殊情况说明：
- 如果被执行人下落不明或故意逃避送达，法院可能会采取公告送达等方式进行通知。在这种情况下，被执行人可能无法直接收到书面通知，但公告送达同样具有法律效力。
- 如果被执行人对法院的判决或裁定有异议，可以通过合法途径提出上诉或申诉，但不得以此为由拒不执行判决或裁定。