结论：股东为无民事行为能力人时，其是否继续出资需根据具体情况判断，一般而言，其法定代理人可代为履行出资义务，但需符合法律规定及公司章程约定。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与规定
无民事行为能力人的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人是指不满八周岁的未成年人，以及不能辨认自己行为的成年人。他们无法独立进行民事法律行为，需要由其法定代理人代为进行。
股东出资义务：
- 股东出资是公司设立和运营的基础，是股东对公司承担的基本义务。股东应当按照公司章程的约定，按时足额缴纳所认缴的出资额。
法定代理人代为履行出资义务：
- 当股东为无民事行为能力人时，其法定代理人（如父母、配偶等）有权代为履行出资义务。这是为了保护无民事行为能力人的合法权益，确保公司能够正常运营。
二、具体分析
法定代理人代为出资的合法性：
- 法定代理人代为出资是基于法律的规定和授权，具有合法性。在代为出资的过程中，法定代理人应当遵循诚实信用原则，按照公司章程的约定履行出资义务。
公司章程的约定：
- 公司章程是公司设立和运营的基本准则，对股东具有约束力。如果公司章程中明确规定了无民事行为能力人股东的出资方式、时间等具体事项，那么法定代理人应当按照公司章程的约定代为履行出资义务。
出资方式的多样性：
- 股东出资的方式可以多种多样，包括货币出资、实物出资、知识产权出资等。对于无民事行为能力人股东而言，其出资方式可能受到一定限制，但法定代理人可以根据实际情况选择合适的出资方式。
出资义务的履行与监督：
- 法定代理人代为履行出资义务后，公司应当及时办理相关手续，如出具出资证明书、更新股东名册等。同时，公司和其他股东也有权对法定代理人的出资行为进行监督，确保出资义务得到切实履行。
三、可能遇到的法律问题及建议
法定代理人拒绝代为出资：
- 如果法定代理人拒绝代为出资，可能会影响公司的正常运营和其他股东的利益。此时，公司或其他股东可以通过法律途径追究法定代理人的责任，要求其履行出资义务。
出资不实或抽逃出资：
- 如果法定代理人在代为出资过程中存在出资不实或抽逃出资等违法行为，不仅会影响公司的信誉和运营，还可能面临法律制裁。因此，法定代理人在代为出资时应当严格遵守法律规定和公司章程的约定。
建议：
- 对于涉及无民事行为能力人股东的出资问题，建议公司在设立或运营过程中明确相关条款和约定，确保出资义务得到切实履行。同时，公司和其他股东也应当加强对法定代理人出资行为的监督和管理，及时发现并解决问题。
总结：股东为无民事行为能力人时，其法定代理人可代为履行出资义务，但需符合法律规定及公司章程约定。在处理此类问题时，公司和其他股东应当加强沟通与协作，确保出资义务得到切实履行，维护公司的正常运营和其他股东的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。