核心结论：因遗产纠纷损坏5000元财物，可能涉及民事赔偿或刑事责任，具体处理方式需结合行为性质、损害后果及双方关系综合判断。以下是具体分析：

1. 民事赔偿角度

若损坏财物行为属于遗产纠纷中的过失或故意侵权（如争执中推搡导致物品损毁），受损方可依据《民法典》第1165条要求侵权人赔偿。

• 关键证据：需证明损坏行为与遗产纠纷的关联性（如现场监控、证人证言）、财物价值（如购买凭证、评估报告）。
  
• 赔偿范围：以实际损失为限（5000元），若财物有特殊纪念意义，可主张精神损害赔偿（但需符合《民法典》第1183条“严重精神损害”条件）。
  
• 解决途径：优先协商或通过人民调解委员会调解；调解不成可向法院起诉，需在知道权利受损之日起3年内主张。

2. 刑事责任角度

若损坏财物行为符合《刑法》第275条“故意毁坏财物罪”构成要件，可能面临刑事处罚：

• 立案标准：故意毁坏公私财物价值5000元以上（部分地区标准可能更高，需结合当地规定）。
  
• 量刑情节：
  
  • 数额较大（5000元-5万元）：处3年以下有期徒刑、拘役或罚金；
    
  • 若存在自首、赔偿谅解等情节，可从轻或减轻处罚。
    
• 注意：若行为人同时涉及其他暴力行为（如殴打他人），可能数罪并罚。

3. 实务建议

• 固定证据：立即报警并保留报警回执，拍摄财物损坏照片/视频，收集购买凭证或评估报告。
  
• 协商优先：若双方为亲属，可尝试通过家族长辈或律师介入调解，避免矛盾激化。
  
• 法律程序：若协商无果，可同步提起民事诉讼要求赔偿，并向公安机关报案追究刑事责任（刑事立案后，民事赔偿可通过刑事附带民事诉讼主张）。
  

提示：遗产纠纷中情绪激动易引发过激行为，建议通过法律途径理性解决。若需进一步分析证据或制定诉讼策略，可直接向我咨询具体细节。