保险公司以“保险次日零时起保”为由拒赔，通常不能得到支持，但需结合具体情况分析。以下是详细分析：

1. 保险合同生效时间的约定
   根据《保险法》第十三条，保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。若合同明确约定“次日零时生效”，且保险公司已尽到提示和明确说明义务（如加粗字体、单独告知等），则该条款有效，保险公司可能据此拒赔。
   但：若保险公司未履行提示或说明义务，导致投保人不知悉该条款，根据《保险法》第十七条，该条款可能被认定为无效，保险公司仍需承担赔偿责任。

2. “零时起保制”的合理性争议
   实践中，保险公司常采用“次日零时生效”的格式条款，但这一做法可能被质疑为“免除自身责任、加重投保人责任”。根据《民法典》第四百九十六条，若保险公司未以合理方式提示投保人注意该条款，投保人可主张该条款不成为合同内容。
   典型案例：部分法院曾判决，若投保人缴费后立即发生事故，保险公司仅因“零时生效”条款拒赔，显失公平，应承担部分或全部赔偿责任。

3. 投保人的合理期待原则
   投保人通常认为“缴费即生效”，若保险公司未明确告知“次日零时生效”，可能违背投保人的合理期待。根据《保险法》第三十条，对合同条款有争议时，应作出有利于被保险人和受益人的解释。
   建议：投保人可主张保险公司未履行告知义务，要求法院认定合同自缴费时生效。

4. 实务操作建议

   • 投保时：要求保险公司明确生效时间，并留存书面证据（如聊天记录、录音）。
     
   • 出险后：立即报警并通知保险公司，保留事故现场证据（如照片、视频）。
     
   • 争议解决：若遭拒赔，可向当地银保监会投诉或直接起诉，主张合同生效时间应自缴费时起算。

总结：保险公司能否以“次日零时生效”拒赔，需结合条款告知情况、投保人合理期待等因素综合判断。若您遇到此类纠纷，可直接向我提供合同条款、缴费记录等材料，我将进一步分析并制定维权策略。