轻微肇事逃逸是否属于刑事案件，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
不构成刑事案件的情况
- 轻微后果未逃逸致严重后果：在轻微交通事故中，如果事故本身未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，且逃逸行为并未导致这些后果的进一步恶化，那么逃逸者的行为通常不构成交通肇事罪，因此不会被判刑。但依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，对于造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的情况，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
可能构成刑事案件的情况
- 逃逸致严重后果：虽然事故本身可能轻微，但若因逃逸行为导致被害人得不到及时救助而死亡或重伤，或者逃逸过程中发生了新的碰撞事故，导致更多人员伤亡和财产损失，逃逸者的行为将符合《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定的交通肇事罪情形。在此情况下，逃逸者将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。若因逃逸致人死亡，则将处七年以上有期徒刑。
- 符合其他犯罪情形：在逃逸过程中，如果行为人主观上对危害公共安全持故意态度，如为逃避追捕在闹市区横冲直撞，严重威胁不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全，其行为可能构成以危险方法危害公共安全罪等其他罪名。根据法律规定，以危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，将处三年以上十年以下有期徒刑；若致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则将处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
法律建议：
- 立即停车并报警：无论事故大小，发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。这是每个驾驶员应尽的法律义务，也是避免法律风险的关键。
- 积极配合调查：在事故发生后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。这有助于查明事故真相，减轻或免除自己的法律责任。
- 承担民事赔偿责任：无论是否构成犯罪，逃逸方都需对事故造成的损失承担民事赔偿责任。这包括车辆维修费用、人员医疗费用以及因伤导致的误工费等。因此，在事故发生后，应积极与受害者协商赔偿事宜，避免纠纷升级。
总结：轻微肇事逃逸的法律后果因具体情况而异。为避免不必要的法律风险和损失，驾驶者在发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。切勿选择逃逸，否则可能面临严重的法律后果。如果你有任何关于交通肇事辩护的法律问题，可以直接向我咨询。