肇事逃逸致人死亡确实构成刑事案件，且属于性质极其严重的违法犯罪行为。以下是对此问题的详细分析：

一、法律定性

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”特指肇事者为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到救助而死亡的情形。因此，肇事逃逸致人死亡不仅构成交通肇事罪，而且属于情节特别恶劣的情形，将面临严厉的刑事处罚。

二、法律程序

1. 报警与急救：一旦发现肇事逃逸致人伤亡的情况，应立即拨打报警电话，详细描述事故发生的时间、地点、肇事车辆及人员特征等信息。同时，若现场有伤者，应同时拨打急救电话，确保伤者得到及时救治。
2. 警方侦查与缉查：公安机关交通管理部门将启动查缉预案，通过现场勘查、调查走访、调取监控等方式收集证据，全力查找肇事逃逸者。
3. 刑事立案与强制措施：在掌握充分证据后，公安机关将对犯罪嫌疑人进行刑事立案，并采取拘留、逮捕等强制措施。
4. 审查起诉与法院审判：案件侦查终结后，公安机关将移送人民检察院审查起诉。人民检察院全面审查后，将决定是否向人民法院提起公诉。人民法院将依据公诉机关提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。

三、刑事责任

肇事逃逸致人死亡将面临七年以上有期徒刑的刑事处罚。这是基于肇事者违反交通运输管理法规，发生重大事故后逃逸，并导致被害人因得不到救助而死亡的严重后果所做出的法律判定。

四、民事赔偿

除了刑事责任外，肇事逃逸者还需承担民事赔偿责任。死亡被害人的近亲属有权要求肇事逃逸者赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。赔偿途径包括与肇事方协商解决或通过法律途径提起民事诉讼。

五、其他注意事项

1. 自首情节：如果肇事逃逸者有自首情节，根据《刑法》第六十七条的规定，可以从轻或减轻处罚。犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。因此，对于肇事逃逸者来说，主动投案自首是减轻法律责任的重要途径。
2. 保险理赔：交强险通常会在责任限额范围内予以赔偿，但商业险可能会因肇事逃逸而拒绝理赔。具体情况需根据保险合同的约定来确定。因此，肇事逃逸者可能面临无法获得商业险赔偿的风险。

总结与建议：

肇事逃逸致人死亡是极其严重的犯罪行为，不仅会对受害者及其家庭造成巨大的伤害和损失，也会给肇事者自己带来无法挽回的后果。因此，我强烈建议驾驶者在发生事故后切勿逃逸，而应立即停车、保护现场、抢救伤员并报警处理。如果遇到此类问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。