公安给嫌疑人戴手铐在符合法定条件的情况下是合法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据角度

根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第八条规定，人民警察依法执行下列任务，遇有违法犯罪分子可能脱逃、行凶、自杀、自伤或者有其他危险行为的，可以使用手铐、脚镣、警绳等约束性警械：

1. 抓获违法犯罪分子或者犯罪重大嫌疑人的：在抓捕过程中，如果嫌疑人有反抗、逃跑等迹象，为了防止其逃脱，保障抓捕行动的顺利进行，警察可以依法使用手铐。例如，警察在抓捕一名正在实施盗窃的嫌疑人时，嫌疑人试图逃跑，此时警察使用手铐将其控制是合法的。
2. 执行逮捕、拘留、看押、押解、审讯、拘传、强制传唤的：在这些执法环节中，嫌疑人可能因为各种原因产生危险行为，使用手铐可以确保执法活动的安全进行。比如，在将嫌疑人从看守所押解至法院的过程中，为了防止嫌疑人挣脱束缚、伤害他人或逃跑，警察会为其戴上手铐。
3. 法律、行政法规规定可以使用警械的其他情形：这是一条兜底条款，为应对一些特殊情况提供了法律依据。

合法性判断角度

判断公安给嫌疑人戴手铐是否合法，需要综合考虑以下几个因素：

1. 是否存在法定使用情形：即是否符合上述法律规定的可以使用约束性警械的情形。如果嫌疑人没有脱逃、行凶等危险行为，警察随意使用手铐，则属于违法行为。例如，警察仅因为嫌疑人态度不好就为其戴上手铐，这是不合法的。
2. 使用的必要性：即使存在法定使用情形，警察也需要根据实际情况判断使用手铐是否必要。如果通过其他方式可以有效地控制嫌疑人，避免危险行为的发生，就不一定非要使用手铐。比如，对于一些年老体弱、行动不便的嫌疑人，在确保安全的情况下，可以不使用手铐。
3. 使用的程序是否合法：警察在使用手铐时，应当严格按照规定的程序进行。例如，应当向嫌疑人出示相关证件，告知其使用手铐的原因和依据等。如果程序不合法，也会影响使用手铐的合法性。

违法使用的后果角度

如果警察违法使用手铐，可能会面临以下后果：

1. 行政处分：根据《中华人民共和国人民警察法》第四十八条规定，人民警察有本法第二十二条所列行为之一的，应当给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。违法使用手铐属于违反警械使用规定的行为，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
2. 民事赔偿：如果警察违法使用手铐给嫌疑人造成了人身伤害或财产损失，嫌疑人有权要求警察所在的公安机关承担民事赔偿责任。例如，因为手铐使用不当导致嫌疑人的手腕受伤，嫌疑人可以要求公安机关赔偿医疗费、误工费等相关费用。
3. 刑事责任：在极少数情况下，如果警察违法使用手铐的行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。比如，警察故意使用手铐对嫌疑人进行虐待，可能构成虐待被监管人罪。

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