解除合同的生效时间主要取决于解除权的行使期限以及合同解除的具体情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、解除权行使期限（除斥期间）
法定或约定的期限：
- 如果法律对某种特定合同的解除权行使期限有明确规定，或者当事人在合同中明确约定了解除权的行使期限，那么解除权人应当在该期限内行使权利。例如，在商品房买卖合同中，若出卖人迟延交付房屋或买受人迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，一方可请求解除合同，但当事人另有约定的除外。
- 计算公式（若存在具体期限）：解除权生效时间 = 法定/约定解除权行使期限届满日。
合理期限的确定：
- 在法律没有规定且当事人没有约定的情况下，若对方未进行催告，解除权人应自知道或应当知道解除事由之日起一年内行使解除权。这一规定适用于各类合同，如货物买卖合同中，买方发现卖方交付的货物存在严重质量问题构成根本违约时，应自发现之日起一年内行使解除权。
- 计算公式（若无具体期限）：解除权生效时间 = 知道或应当知道解除事由之日起一年届满日。
催告后的合理期限：
- 若对方当事人进行催告，而法律未规定或当事人未约定期限，解除权人应在催告后的合理期限内（通常为三个月，但具体可能因合同类型和实际情况而异）行使解除权。
二、合同解除的具体情形
协商一致解除：
- 如果双方当事人协商一致解除合同，那么合同自双方达成解除合意时起即生效。这种情况下，解除合同的生效时间取决于双方协商一致的时间点。
法定解除：
- 在符合法定解除条件的情况下，如一方严重违约导致合同目的无法实现，另一方有权解除合同。此时，解除合同的生效时间通常取决于解除权人行使解除权的时间，即解除通知到达对方的时间。
- 特殊情形：如果解除权人选择通过诉讼或仲裁方式解除合同，那么合同解除的生效时间将取决于法院或仲裁机构的裁决生效时间。
三、合同解除后的法律效力
尚未履行的部分终止履行：
- 合同解除后，对于尚未履行的部分，双方无需再继续履行，该部分义务自动终止。
已经履行的部分根据具体情况处理：
- 对于已经履行的部分，其效力需根据合同的性质和履行情况来确定。若合同具有溯及力，则双方需恢复到合同订立前的状态；若合同无溯及力，则已履行部分继续有效，但可能涉及赔偿损失等问题。
特殊条款的效力：
- 合同中的结算和清理条款、争议解决条款以及保密、知识产权归属等独立条款，在合同解除后可能继续有效。这些条款往往具有相对独立性，不受合同解除的影响。
四、实际操作建议
明确约定解除权行使期限：
- 在签订合同时，建议双方明确约定解除权的行使期限，以避免后续纠纷。
及时行使解除权：
- 在面临合同解除问题时，应及时行使解除权或提出诉讼/仲裁申请，以确保在法定期限内有效维护自身合法权益。
关注合同解除后的法律效力：
- 在处理合同解除相关事宜时，应综合考虑合同的性质、履行情况以及特殊条款的约定，以确保双方权益得到妥善处理。
总结来说，解除合同的生效时间主要取决于解除权的行使期限以及合同解除的具体情形。在处理合同解除问题时，建议当事人及时咨询专业律师（即我本人，冯霖霖律师），以确保在法定期限内有效行使权利或提出诉讼/仲裁申请，从而维护自身合法权益。