结论前置：犯盗窃罪后是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪以及是否经过法律程序的处理。若盗窃行为未构成犯罪或虽构成犯罪但符合特定条件（如未被起诉、犯罪记录被封存等），则可能开具无犯罪记录证明；若构成犯罪且被法院判定有罪，则无法开具。
详细分析：
盗窃行为未构成犯罪的情况：
- 行政处罚：若盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），并未触及刑事处罚层面，不属于犯罪行为，因此可以开具无犯罪记录证明。
- 批评教育等轻微处理：若盗窃行为更为轻微，仅受到批评教育、警告等处理，同样未构成犯罪，也可以开具无犯罪记录证明。
- 申请流程：在此情况下，申请人需准备身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所，填写无犯罪记录证明申请表，经派出所核实身份和申请材料后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
盗窃行为构成犯罪但未被起诉或免予刑事处罚的情况：
- 未被起诉：若涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，犯罪嫌疑人可视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。
- 免予刑事处罚：即使检察机关对盗窃行为作出不起诉决定，或人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录的情况较为特殊，不过，若符合特定条件（如犯罪记录被封存），理论上也可以申请开具无犯罪记录证明。但需注意，特定情况下（如报考公务员或从事特定职业）可能需要进行深入背景调查，此时封存的犯罪记录可能会被查询到。
盗窃行为构成犯罪且被法院判定有罪的情况：
- 定罪处罚：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），则属于有犯罪记录，无法开具无犯罪记录证明。
- 犯罪记录封存的例外：对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。在犯罪记录被封存的情况下，理论上可以开具无犯罪记录证明，但同样需注意特定情况下的背景调查。
特殊情况说明：
- 未成年人盗窃：对于未成年人盗窃，若其未满刑事责任年龄（通常为不满十六周岁），则不构成犯罪，可以开具无犯罪记录证明。若已满刑事责任年龄但盗窃行为不构成犯罪，或符合犯罪记录封存的条件，同样可能开具无犯罪记录证明。
建议与指导：
- 在申请开具无犯罪记录证明前，建议先明确自己的盗窃行为是否构成犯罪以及是否经过法律程序的处理。
- 若对法律程序或犯罪记录有疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
- 在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条：犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。