关于您提出的“父亲抚恤金子女平均分配一人不签字怎么办”的问题，这主要涉及到抚恤金的分配流程和家庭内部的协商机制。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，抚恤金是给予逝者家属的一种经济补偿和精神慰藉，其分配应当遵循公平、合理、协商一致的原则。在大多数情况下，抚恤金会在逝者的直系亲属之间进行分配，这通常包括配偶、子女等。

针对您提到的情况，如果子女们原本已经就抚恤金的平均分配达成了一致，但其中有一人突然不签字，这可能会给分配流程带来一定的困扰。此时，您可以考虑以下几个步骤来解决问题：

1. 沟通协商：

   • 与不签字的子女进行深入的沟通，了解其不签字的具体原因和顾虑。
   • 尝试通过协商，找到双方都能接受的解决方案，比如调整分配比例、提供额外的补偿或解释等。

2. 寻求第三方调解：

   • 如果沟通协商无果，可以考虑寻求家庭内部的调解，比如邀请其他亲属或长辈参与调解。
   • 也可以考虑寻求社区、居委会或相关机构的帮助，进行第三方调解。

3. 法律途径：

   • 如果调解仍然无法解决问题，且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 可以咨询专业的律师，了解相关的法律规定和诉讼流程，然后根据实际情况决定是否提起诉讼。

4. 了解抚恤金分配的具体规定：

   • 在处理此类问题时，了解当地关于抚恤金分配的具体规定也是非常重要的。
   • 不同地区可能有不同的分配原则和流程，了解这些规定有助于您更好地维护自己的权益。

5. 保持冷静和理性：

   • 在处理家庭内部的财产分配问题时，保持冷静和理性是非常重要的。
   • 避免因为情绪激动而做出冲动的决定，以免加剧家庭矛盾。

最后，我想强调的是，家庭内部的财产分配问题往往涉及到复杂的情感和利益关系，因此处理起来需要格外谨慎和耐心。希望您能够通过沟通协商、寻求第三方调解或法律途径等方式，找到一个公平、合理的解决方案，让家庭关系得到妥善的处理。