结论：嫖娼后去外地出差，一般情况下，并不会直接导致被抓，但存在被后续处理的风险，具体取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

1. 嫖娼行为的法律后果：

   • 嫖娼在我国是违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能会面临行政拘留、罚款等处罚。然而，这些处罚通常是在违法行为被发现并查实后立即执行的，或者是在违法行为发生后的一段时间内，如果被公安机关查获，也会受到相应的处罚。

2. 出差与被抓的直接关联性：

   • 出差本身并不会成为被抓的直接原因。公安机关不会因为某人去外地出差就对其进行抓捕，除非该人在出差期间再次实施违法行为，或者其之前的违法行为已经被公安机关立案调查，且出差行为与案件调查有关联（例如，被列为网上追逃对象）。

3. 后续处理的风险：

   • 如果嫖娼行为在出差前未被发现或处理，那么出差期间理论上不会因此被抓。但是，如果公安机关在后续调查中发现了该违法行为，并确定了违法嫌疑人的身份，那么可能会通过传唤、通知等方式要求违法嫌疑人到案接受处理。在这种情况下，如果违法嫌疑人正在外地出差，可能会面临需要返回原籍地接受处理的情况。
   • 另外，如果嫖娼行为被他人举报或公安机关在调查其他案件时意外发现，且违法嫌疑人已经离开原居住地，公安机关也可能会通过协作机制，请求外地公安机关协助调查或抓捕。但这种情况相对较少，且需要满足一定的法律程序和条件。

4. 建议与注意事项：

   • 如果你曾经有过嫖娼行为，建议尽快主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。自首是法律规定的从宽情节之一，可以体现违法嫌疑人的悔过态度，有助于减轻法律后果。
   • 在出差期间，应遵守法律法规，不要再次实施违法行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律后果。
   • 如果收到公安机关的传唤或通知，应积极配合调查，不要逃避或抗拒。逃避或抗拒调查只会加重法律后果，不利于问题的解决。

总结：嫖娼后去外地出差，一般情况下不会直接导致被抓，但存在被后续处理的风险。建议你遵守法律法规，不要实施违法行为，并在收到公安机关的传唤或通知时积极配合调查。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。