民间借贷案件生效后两年内向检察院申请法律监督，不能中断申请执行的时效。以下从法律监督申请与执行时效的关系、执行时效中断的法定情形两方面进行详细分析：
一、法律监督申请与执行时效的关系
法律监督申请的性质：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法律监督申请（如向检察院申请检察建议或抗诉）是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书认为有错误时，寻求司法救济的一种途径。
- 它并不直接涉及执行程序的启动或中断，而是对原判决、裁定、调解书的合法性、正确性进行审查。
执行时效的独立性：
- 执行时效是指申请执行的期间，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十六条的规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
- 执行时效是独立的法律程序时效，其计算和中断不受法律监督申请的影响。
二、执行时效中断的法定情形
法定中断情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
- 权利人向义务人提出履行请求；
- 义务人同意履行义务；
- 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
- 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。
法律监督申请不属于法定中断情形：
- 向检察院申请法律监督并不属于上述法定中断情形中的任何一种。
- 因此，它不会引起执行时效的中断。
三、实际操作建议
及时申请执行：
- 民间借贷案件生效后，当事人应在法定期限内及时向法院申请执行，以确保自身权益得到有效保障。
关注执行时效：
- 当事人应密切关注执行时效的计算情况，避免因超过时效而丧失申请执行的权利。
合理利用法律监督途径：
- 如果当事人对原判决、裁定、调解书有异议，可以在法定期限内通过合法途径（如申请再审、向检察院申请法律监督等）寻求救济，但这并不影响执行时效的计算和中断。