结论：是否需要提供租赁合同需分情况讨论，主要取决于车辆实际使用关系及当地备案政策要求。以下为具体分析：

1. 若车辆虽登记在男方名下，但实际由夫妻共同经营的公司使用
   根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的生产、经营收益属于共同财产，车辆作为经营工具，即使登记在一方名下，若实际用于公司运营，通常无需额外提供租赁合同。但需注意：

   • 备案材料要求：部分地区渣土车运输备案需明确车辆权属与使用关系。若当地政策要求证明“车辆实际由公司使用”，可补充提供：
     
     • 公司营业执照（显示夫妻为股东/经营者）；
       
     • 车辆行驶证（登记在男方名下）；
       
     • 运输合同（显示公司作为承运方）；
       
     • 夫妻共同签署的《车辆使用声明》（说明车辆用于公司经营）。
       
   • 例外情形：若男方以个人名义承接运输业务（非公司名义），则可能被认定为个人经营，此时公司备案需提供租赁合同以证明车辆使用权转移。

2. 若车辆登记在男方名下，但实际由第三方使用（如挂靠其他公司）
   若车辆实际由非夫妻公司的第三方使用，则必须提供租赁合同，以证明：

   • 车辆所有权（男方）与使用权（第三方）的分离；
     
   • 符合《道路运输条例》中“车辆使用需与备案主体一致”的要求。
     注：此类情形可能涉及挂靠经营合法性问题，需进一步评估风险。

3. 地方性政策差异
   部分城市（如北京、上海）对渣土车备案有特殊规定，例如：

   • 要求车辆登记人与备案公司法定代表人一致；
     
   • 或强制要求车辆所有权归属备案公司。
     建议：直接联系当地城管部门或交通管理局，确认“车辆登记人与备案主体不一致时”是否需提供租赁合同或其他证明材料。

行动建议：

1. 优先查阅当地《建筑垃圾运输企业备案管理办法》，明确车辆权属与使用关系的证明要求；
   
2. 若政策模糊，准备以下材料组合以备审核：
   
   • 车辆行驶证 + 公司营业执照 + 夫妻关系证明（如结婚证）；
     
   • 或补充《车辆使用声明》+ 运输合同（显示公司实际运营）；
     
3. 若仍被要求提供租赁合同，可签署一份夫妻间的《无偿使用协议》，注明车辆用于公司经营，避免虚构租赁关系引发税务风险。
   

如有进一步疑问，可直接向我提供所在城市及具体备案政策条款，我会结合实务经验为您细化解答。