三人砸店可能构成的罪名主要是故意毁坏财物罪，若情节严重，还可能涉及寻衅滋事罪或其他相关罪名。以下是对此问题的详细分析：
故意毁坏财物罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 应用分析：在三人砸店的情境中，如果他们的行为是出于故意，且毁坏的财物价值达到数额较大或者存在其他严重情节（如多次毁坏、毁坏重要财物等），则可能构成故意毁坏财物罪。
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 应用分析：如果三人砸店的行为不仅是为了毁坏财物，还伴随着随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、在公共场所起哄闹事等行为，且情节严重，破坏了社会秩序，那么他们的行为可能同时构成寻衅滋事罪。在这种情况下，根据具体情节，可能会以寻衅滋事罪或者故意毁坏财物罪中的较重罪名进行定罪处罚，或者数罪并罚。
其他相关罪名：
- 在某些特殊情况下，如果三人砸店的行为还涉及其他犯罪构成要件，如盗窃、抢劫等，那么他们还可能构成这些相应的罪名。例如，如果在砸店过程中，他们还窃取了店内的财物，且数额较大，那么他们可能同时构成盗窃罪。
法律建议：
- 对于此类事件，建议立即报警，由公安机关进行调查取证，以确定具体的犯罪事实和罪名。
- 如果您是店主或受害者，应尽可能保留现场证据，如监控录像、照片、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 如果您是涉案人员或其家属，应尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和辩护策略，以便在法律程序中争取最有利的结果。
可能法律后果：
- 如果构成故意毁坏财物罪或寻衅滋事罪，涉案人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 除了刑事处罚外，涉案人员还可能面临民事赔偿的责任，需要赔偿受害者的经济损失。
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