非上市公司可以设立纪委书记，但需分情况讨论：

1. 国有企业或国有控股企业
   若非上市公司属于国有企业或国有控股企业，根据《中国共产党章程》《中国共产党国有企业基层组织工作条例（试行）》等规定，企业应设立党的组织机构，包括纪委。纪委书记作为党组织成员，负责党内监督工作，其设立需经上级党组织批准，并纳入企业领导班子管理。此类企业的纪委书记通常由上级党委任命，兼具党内职务和企业管理职责。

2. 民营企业或外资企业
   若非上市公司为民营企业或外资企业，法律未强制要求设立纪委或纪委书记。但企业可基于内部治理需求，通过以下方式实现类似监督功能：

   • 设立内部监察部门：如审计部、合规部等，负责监督企业运营合规性；
     
   • 引入外部监督机制：如聘请独立董事、设立监事会（若公司章程规定）等；
     
   • 自愿设立党组织：若企业有党员且符合条件，可按《中国共产党章程》设立党支部或党委，并选举纪委委员，但纪委书记的职权范围限于党内事务，不直接干预企业经营管理。

3. 混合所有制企业
   若企业股权结构包含国有成分，需根据国有股权比例及公司章程确定是否设立纪委。若国有股东要求设立，通常需遵循国有企业相关规则，纪委书记的任命和职权需符合党内规定及企业治理结构。

实务建议：

• 若企业有设立纪委书记的需求，需先明确企业性质（如是否为国企）及内部治理目标；
  
• 国有企业设立纪委书记需严格履行党内程序，并与企业章程、治理结构衔接；
  
• 民营企业若希望加强监督，可优先通过完善公司章程、优化治理结构实现，无需强制设立纪委。
  

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