嫌疑人不如实供述时，司法机关会根据具体情况采取不同的处理方式，核心在于判断其是否构成自首以及如何影响案件的定罪量刑。以下从多个角度详细分析：

1. 自首的认定与如实供述的关系

• 自首的两个条件：自动投案和如实供述。若嫌疑人自动投案但不如实供述，则不构成自首。
• 如实供述的范围：
  • 如实供述全部犯罪事实的，认定自首无争议。
  • 如实供述多个不同犯罪中的一个的，仅对该犯罪认定自首。
  • 如实供述多起同种犯罪中的一起的（如多次盗窃），需综合考量。对于数额犯，一般供述一半以上犯罪数额才能认定自首；对于情节犯，一般供述量刑中占比更大的事实才能认定自首。
• 如实供述的时间：
  • 严格意义上，应在第一次接受讯问时如实供述。但司法实践中，若嫌疑人在侦查机关掌握主要犯罪事实前主动交代，仍可认定为如实供述。

2. 不如实供述的具体情形及处理

• 拒不认罪但如实供述事实：
  • 嫌疑人承认行为事实，但辩解行为性质不构成犯罪（如辩称正当防卫），不影响自首认定。因为如实供述与认罪是不同概念，前者是对事实的客观描述，后者是对行为性质的评价。
• 否认主观心态或关键事实：
  • 若犯罪需嫌疑人如实供述主观心态（如诈骗罪中的“非法占有目的”），而嫌疑人否认，则不属于如实供述，不能认定自首。
  • 例如，嫌疑人承认收受财物，但辩称无诈骗故意，真心想为被害人办事，这属于否认犯罪事实，不能认定自首。
• 认罪但不认事：
  • 嫌疑人认罪但不如实供述犯罪事实的，不构成自首。自首要求事实与认罪相统一。

3. 不如实供述对案件定罪量刑的影响

• 定罪方面：
  • 不如实供述可能导致关键证据缺失，影响犯罪事实的认定。若嫌疑人拒不供述且无其他证据印证，可能因证据不足无法定罪。
  • 但若其他证据充分，即使嫌疑人不如实供述，仍可定罪。
• 量刑方面：
  • 不如实供述可能被视为认罪态度不好，从而在量刑时从重处罚。
  • 反之，若嫌疑人最终如实供述并认罪认罚，可能获得从宽处理。

4. 司法机关的应对措施

• 加强证据收集：
  • 司法机关会通过其他证据（如物证、证人证言、监控录像等）印证犯罪事实，减少对嫌疑人供述的依赖。
• 讯问策略调整：
  • 针对不如实供述的嫌疑人，司法机关可能采用更细致的讯问策略，如心理疏导、政策宣讲等，促使其如实供述。
• 利用技术手段：
  • 在必要时，司法机关可能使用测谎仪等技术手段辅助判断嫌疑人供述的真实性。

5. 对嫌疑人的建议

• 如实供述的益处：
  • 如实供述可能构成自首，从而获得从轻或减轻处罚的机会。
  • 认罪认罚还可能适用速裁程序或简易程序，缩短诉讼周期。
• 拒不供述的风险：
  • 拒不供述可能导致证据链不完整，但若其他证据充分，仍可能被定罪。
  • 拒不供述还可能被视为认罪态度不好，在量刑时从重处罚。

总结：嫌疑人不如实供述时，司法机关会综合判断其是否构成自首以及如何影响案件的定罪量刑。建议嫌疑人在面对讯问时，如实供述犯罪事实，以争取从宽处理的机会。若对行为性质有辩解，可在如实供述事实的基础上提出，这不影响自首的认定。如有具体法律问题，可直接向我咨询。