针对工厂拖欠工资3个月以上的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与工厂协商：
- 首先，尝试与工厂管理层或人力资源部门进行沟通，明确表达你的诉求，即要求工厂立即支付拖欠的工资。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）留下沟通记录，以便后续维权时作为证据。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门（如劳动保障监察大队）投诉工厂拖欠工资的行为。
- 投诉时，需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录等，以证明工厂确实存在拖欠工资的事实。
- 劳动监察部门会依法对工厂进行调查，并要求其支付拖欠的工资。如果工厂拒不支付，劳动监察部门可能会对其处以罚款等行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，或者工厂对劳动监察部门的决定置之不理，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。劳动仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。
- 如果裁决结果支持你的诉求，工厂必须履行裁决，支付拖欠的工资。如果工厂拒不履行，你可以向人民法院申请强制执行。
考虑法律诉讼：
- 在极端情况下，如果劳动仲裁未能解决问题，或者你对仲裁结果不满意，你可以考虑向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程可能相对复杂和漫长，但如果你有充分的证据和合理的诉求，法院会依法作出判决，保护你的合法权益。
在采取上述措施时，你需要注意以下几点：
- 保留证据：确保你保留了所有与工资支付相关的证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录、沟通记录等。这些证据将是你维权的关键。
- 及时行动：不要拖延时间，一旦发现工厂拖欠工资，应尽快采取行动。因为拖延可能会使你的维权过程变得更加复杂和困难。
- 了解法律：在维权过程中，了解相关的法律法规和政策是非常重要的。这有助于你更好地理解自己的权益和维权途径。
如果工厂拖欠工资的行为构成恶意拖欠或拒不支付劳动报酬罪，你还可能享有以下法律权益：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，工厂如果以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪。在这种情况下，你可以向公安机关报案，要求追究工厂的刑事责任。
最后，我建议你根据自身情况选择合适的维权途径，并尽快采取行动。如果你在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。